audrius159 (+306)
Sveiki. Štai užduotis: Kiek yra dešimtženklių skaičių, kurių skaitmenų suma lygi 3?
Mano sprenimas:
Tokie skaitmenys gali būti sudaryti tik iš tokių skaitmenų:
3 arba 2 ir 1, arba trys 1, like skaitmenys tik nuliai.
1) Kai skaičiuje yra skaitmuo 3.
Kadangi pirmasis skaičiaus skaitmuo turi būti nelygus nuliui, todėl su skaitmeniu 3 turime tik vieną skaičių.
2) Kai skaičiuoje yra po viena 1 ir 2 skaitmenų.
Pirmasis skaitmuo 1 arba 2, todėl lieka 9 pozicijos.
Kadangi gali būti tiek 1, tiek 2 pirmasis skaitmuo, todėl 2×9=18 turime tiek skaičių.
3) Skaičiuje yra trys 1.
Pirmasis skaičius visada užimtas ,todėl skaičiuosime su 2 skaitmenimis.
Turime skaičių: 110 000 000 0
Trečiasis vienetas šiuo atvejų gali būti pabrauktose vietose. Gauname 8 skaičius.
Kitus gausime abu skaičius pastūmus į dešinę nuo jų pradinės padėties , t.y
101 000 000 0 gauname 7 ir taip toliau.
Gauname: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36
Galutinis atsakymas: 1 + 18 + 36 = 55.
Ar teisingas mano mąstymas?