Nuožulnioji plokštuma 11 klasės uždavinys

Čia atleiskite už trinties jėgos vektoriaus žymėjimą ne visiškai teisingai fizikine prasme, bet atkėliau tą vektorių, jog lengviau būtų nagrinėti brėžinį.

Taip atkelti galima, bet jei fizikos egzamine reikėtų pažymėti šį kūną veikiančias jėgas, tai manau būtų skaitoma klaida, nes trinties jėga atsiranda ten, kur du paviršiai liečiasi.

O aš gavau tokią sistemą:
\begin{cases}
N\sin\alpha-F_{tr}\cos\alpha=F\cos\alpha \\
N\cos\alpha+F_{tr}\sin\alpha-mg=-F\sin\alpha
\end{cases}

Na o užbaigiant šį sprendimą būtų galima daryti taip:
[tex]\begin{cases}
N\sin\alpha-F_{tr}\cos\alpha=F\cos\alpha \\
N\cos\alpha+F_{tr}\sin\alpha-mg=-F\sin\alpha
\end{cases}[/tex]
Kadangi [tex]F_{tr}=\mu N[/tex], tai gauname sistemą:
[tex]\begin{cases}
N\sin\alpha-\mu N\cos\alpha=F\cos\alpha \\
N\cos\alpha+\mu N\sin\alpha-mg=-F\sin\alpha
\end{cases}\implies \begin{cases}
N\left(\sin\alpha-\mu \cos\alpha\right)=F\cos\alpha \\
N\left(\cos\alpha+\mu \sin\alpha\right)=mg-F\sin\alpha
\end{cases}[/tex]
Padaliję vieną lygtį iš kitos gauname:
[tex]\dfrac{\sin\alpha-\mu \cos\alpha}{\cos\alpha+\mu \sin\alpha}=\dfrac{ma\cos\alpha}{mg-ma\sin\alpha}\implies \dfrac{\sin\alpha-\mu \cos\alpha}{\cos\alpha+\mu \sin\alpha}=\dfrac{a\cos\alpha}{g-a\sin\alpha}\implies a=g\left(\sin\alpha-\mu\cos\alpha\right)[/tex]
Sutvarkant šią lygybę prisireikia pritaikyti trigonometrinį vienetą. Sakyčiau visai linksma.

Tai tas F ir yra ma. Šiaip aš paprastai taip net nerašau (turiu omeny nerašau F, o rašau iškart ma).

Na jei ne ant nuožulnios plokštumos, tai čia įprastas fizikinis uždavinys. Kai vienas kūnas atsitrenkia į kitą yra perduodamas tam tikras judėsio kiekis. Žodžiu čia judėsio kiekio tvermės uždavinys. Tokiais atvejais trintis būna paprastai ignoruojama.