Labas rytas, tiesiai šviesiai - nežinau kaip apskaičiuoti šį uždavinį. Bandžiau spėlioti ir rasti ABC kraštines, bet matau, kad tai ne išeitis. Gal atsirastų, kas galėtų padėti? Dėkoju.
Sąlyga (uždavinio): https://prnt.sc/sbrm8a
P.S. Sąlygoje parodyta viskas, kas duota uždavinyje.
[tex]\Delta ABC[/tex] - statusis lygiašonis trikampis. Vadinasi, [tex]AB=BC=x[/tex].
Raskime [tex]x[/tex]: [tex]\frac{x^2}{2}=25\rightarrow x=5\sqrt{2}[/tex]
Dabar rasti kvadrato [tex]EBFD[/tex] kraštinę galime keliais būdais. Tačiau geriausia yra pastebėti, kad kraštinė[tex]ED[/tex] yra trikampio vidurio linija, nes ji yra lygiagreti [tex]BC[/tex] ir dalija [tex]AC[/tex] į dvi lygias dalis.
Tai [tex]S_{EBCD}=(2,5\sqrt2)^2=12,5[/tex] (cm²)
Astiip sprendimas tikrai geras, bet papraščiau galima būtų galvoti kad jei kvadrata padalinti pusiau gautume kad trikampis padalintas į 4 lygias dalis kadangi kvadrata sudaro 2 gabaliukai užtektu visą plotą dalintį iš dviejų.
Tai taip, bet ir šiuo atveju reiktų pagrįsti, kad šie trikampiai yra lygus, jeigu tai nebūtų testinis klausimas.