Nustatykite , kurį numerį laikantis vaikas bus išrinktas vedančiuoju

Ratu stovi vaikai , iš eilės laikantys 48 numerius . Reikia išrinkti vieną vedantįj tokiu būdu.Skaičiuojama didėjančia tvarka iš eilės pradedant  nuo laikančiojo, pirmąjį numerį  , kas antram vaikui liepiant išeiti iš rato , t.y pirmas lieka , antras išeina , trečias lieka , ketvirtas išeina ir t.t . Ratas vis mažėja kol jame lieka vienas vaikas . Nustatykite , kurį numerį laikantis vaikas bus išrinktas vedančiuoju .  /// Galima spręsti manau susirašius visus skaičius ant lapo ir braukyti , kol liks vienas . Bet ką daryti jei tokių vaikų tarkim yra trys ar keturi šimtai ? Reikia rasti racionalesnį sprendimo būdą , gal kas padėtų ? :)) Iš uždavinio supratau , kad per pirmą kartą išeina iš rato visi vaikai su lyginiais skaičiais , kaip toliau galvoti ? :))

Jei anglų moki, tai gali apie šį uždavinį pasiskaityti čia
http://www.exploringbinary.com/powers-of-two-in-the-josephus-problem/
Viskas gan aiškiai paaiškinta. Iš esmės, jei žmonių skaičius yra [tex]2^n[/tex], kur n bet koks natūralusis skaičius, tai laimės pirmas žmogus, jei ne, tai kai "išbraukinėjant" nelaiminguosius, žmonių skaičius pasidarys lygus dvejeto laipsniui, tai sekantis žmogus laimės (jei išbrauksim #51, tai laimės #52).