Nustatyti, kiek sveikųjų sprendinių tenkina nelygybę.

šitą užd. sprendžiau pasirašęs pora formulių, tiksliau taikydamas koordinačių tiesės atstumo formulę tarp dviejų taškų:
a) atveju |-124-15|+1=140

b) |-124-15|-1=138

c)-121<y<121
|-121-121|-1=241

d)-120≤y≤120
|-120-120|+1=241

Gal yra koks paprastesnis, teisingesnis būdas ?

a) Tau reikia surasti kiek sveikųjų skaičių čia yra: -124,-123, ... 14,15.
Tai yra aritmetinė progresija kurios skirtumas d=1. Iš n-tojo progresijos nario formulės galime išsivesti:
[tex]a_n=a_1+d(n-1)[/tex]
[tex]n=a_n-a_1+1[/tex]
Įsistatęs į šią formulę reikiamas reikšmes rasi kiek sekoje yra narių.
Šiek tiek pasukus galva galima apsieiti ir be formulių. Prie kiekvieno -124,-123, ... 14,15 nario pridėk 125 ir gausi 1, 2, ... 139, 140. Akivaizdu, kad iš viso yra 140 narių.
b) Kadangi nelygybė yra negriežta, tai pirmasis sveikas sprendinys yra -123, o paskutinis 14, tai įsistačius į tą formulę šias reikšmes gausis:
n=14+123+1=138
Toliau paprasta.

viskas aišku, dėkui