Nykstamoji geometrinė progresija.

Į miestą atvyko žmogus su labai įdomia naujiena ir per 3 minutes papasakojo ją dviem žmonėms. Kekvienas iš jų vėl papasakojo naujiena per 3 minutes dviem žmonėms. Per kiek laiko šią naujieną galėtų sužinoti visi miesto gyventojai, jei jų yra 300 000.
Mokytojas sakė, jog atsakymas gausis su daug skaičių po kableliu.

Na cia nenykstamoji progresija, nes q>1, taigi pagal nariu sumos formule gaunam:

[tex]Sn=\frac{b1-q*bn)}{1-q}[/tex]
[tex]300000=\frac{1-2*bn}{1-2}[/tex]
[tex]bn=150000,5[/tex]

[tex]bn=b1*q^{n-1}[/tex]
[tex]150000,5=2^{n-1}[/tex]

n≈18
18*3≈54min

n su kableliu gaunasi ten kosminiai skaiciai, patom is 3 padaugini ta n ir gauni per kiek minuciu pasklis zinia.