Trikampio ABC kraštinės a,b,c yra prieš kampus A,B,C Žinoma a/b=(a+b)/(a+b+c) ir ∠A=30, Apskaičiuokite kampo B dydį laipsniais.
MykolasD PRO +2545
ATS: 60
xdkorean12 +218
Mano sprendimas: a+b+c = 1 (wlog) a*(1-b) = a-a*b = b^2 a = b^2/(1-b) c = 1-b-(b^2/(1-b)) = 2+(1/(b-1)) b = k (a,b,c) = ( k^2/(1-k) ; k ; 2+(1/(k-1))) (k^2/(1-k))^2 = k^2+(2+1/(k-1))^2-2*k*(2+(1/(k-1))) (kosinusų teoremą) k = 1/2 k = 1/(1+sqrt(3)) k != 1/2, nes c!=0 a = (3-sqrt(3))/6 b = 1/(1+sqrt(3)) ((3-sqrt(3))/6)/sin30 = (1/(1+sqrt(3)))/sinB (sinusų teorema) sinB = sqrt(3)/2 B = 60
pakeista prieš 3 m
xdkorean12 +218
Galima sužinoti jūsų sprendimą? Manau tikrai yra geresnis būdas, kaip išspręsti... (be šių ilgų skaičiavimų)