Optimizavimo uždavinys: Stačiakampio gretasienio dėžutės tūris

Stačiakampio gretasienio dėžutės pagrindas- kvadratas. Dėžutei pagaminti naudojama dviejų rūšių: šonams- po 1,5e už kvadratinį metrą, o pagrindui po 3e už kvadratinį metrą. Galima išleisti ne daugiau kaip 15e. Kokio didžiausio tūrio dėžutė galima?
Aišku, kad [tex]V=a^{2}*b[/tex]
tada [tex]3a^{2}+a*b*1.5\leq 15[/tex]
ir kaip iš nelygybės išsireikšt kažkurį narį? ar nugrybavau kažkur?
Dėkui

Paprasčiausia būtų laikyti, jog ir bus išleista 15 eurų. Būtų galima mąstyti, jog kuo daugiau bus išleista tuo didesnio tūrio dėžutę iš turimų medžiagų ir bus galima pagaminti.

Tiesa, tavo reiškinys yra neteisingas. Gaunasi, jog pagal tave yra tik vienas pagrindas ir viena šoninė siena.
P.S. tiesa neaišku, gal dėžutė atvira, tai pagrindas tada kaip ir vienas

3a²+6ab=15  (1)  arba  6a²+6ab=15  (2)    b=(15-3a²)/6a    arba  b=(15-6a²)/6a  V(a)=((15-3a²)/6a)×a²    arba  V(a)=((15-6a²)/6a))×a² ir  išvestinės.......  (1)  dėžutė be viršaus    (2)  dėžutė  su dviem pagrindais