Padekite. 2 uzdavinukai.

1.kurie is skaiciu -1/2, 4/5, -3/9,3/9, 9/10, 49/50, -25/26 priklauso aibei A , jei jos elementai gaunami pagal formule x=n kvadratu /n kvadratu +1 , kai n ( tas euro zenklas) N ?
ir paaiskinkit kaip sita sprendet , nesuprantu.

2. |x|+x=0 (kaip sita?)

Aciu .

1. n priklauso(tas euro ženklas :D ) N reiškia, kad n turi būti natūralusis (teigiamas, sveikasis) skaičius. Padalinus teigiamą iš teigiamo, gaunasi teigiamas skaičius, tad iš kart visas neigiamas trupmenas gali išbraukt. 3/9 Taip pat atkrenta, nes pagal formulę trupmenos skaitiklis ir vardiklis turi skirtis vienetu (be to ištraukęs kvadratinę šaknį iš skaitiklio gautum iracionalų skaičių). Na telieka patikrinti 4/5, 9/10, 49/50.
[tex]\frac{4}{5}=\frac{2^2}{2^2+1}[/tex]
[tex]\frac{9}{10}=\frac{3^2}{3^2+1}[/tex]
[tex]\frac{49}{50}=\frac{7^2}{7^2+1}[/tex]
Visas trupmenas galima gauti su ta formule. Tad {4/9 , 9/10 , 49/50} priklauso A.
2.
|x|+x=0
|x|=-x
Kadangi kairioji lygybės pusė yra visada neneigiama (nes kintamasis po modulio ženklu), tai ir dešinioji pusė turi turėti tą pačią savybę. Galime sudaryt nelygybę.
-x≥0
x≤0
Tad x priklauso intervalui (-∞;0].

valdas31. n priklauso(tas euro ženklas :D ) N reiškia, kad n turi būti natūralusis (teigiamas, sveikasis) skaičius. Padalinus teigiamą iš teigiamo, gaunasi teigiamas skaičius, tad iš kart visas neigiamas trupmenas gali išbraukt. 3/9 Taip pat atkrenta, nes pagal formulę trupmenos skaitiklis ir vardiklis turi skirtis vienetu (be to ištraukęs kvadratinę šaknį iš skaitiklio gautum iracionalų skaičių). Na telieka patikrinti 4/5, 9/10, 49/50.
[tex]\frac{4}{5}=\frac{2^2}{2^2+1}[/tex]
[tex]\frac{9}{10}=\frac{3^2}{3^2+1}[/tex]
[tex]\frac{49}{50}=\frac{7^2}{7^2+1}[/tex]
Visas trupmenas galima gauti su ta formule. Tad {4/9 , 9/10 , 49/50} priklauso A.
2.
|x|+x=0
|x|=-x
Kadangi kairioji lygybės pusė yra visada neneigiama (nes kintamasis po modulio ženklu), tai ir dešinioji pusė turi turėti tą pačią savybę. Galime sudaryt nelygybę.
-x≥0

x≤0
Tad x priklauso intervalui (-∞;0].

Kaip ir sakiau -x turi būti neneigiamas. Tai reiškia, kad jis gali būti teigiamas arba lygus 0, todėl ir uždėjau tokį ženklą.