Painus uždavinys: rasti dviejų skaičių santykį.

Raskite dviejų skaičių santykį, jeigu žinoma, kad šių skaičių sumos kvadratas yra tris kartus didesnis už duotųjų skaičių kvadratų sumos ir jų sandaugos skirtumą.

vienas skaičius x kitas y
[tex]\left ( x+y \right )^{2}= 3\left ( x^{2}+y^{2}-xy \right )[/tex]
[tex]\left ( x+y \right )^{2}= 3x^{2}+3y^{2}-3xy [/tex]
[tex]2x^{2}-2y^{2}-5xy =0[/tex]
dalinam iš 2y²
[tex]\left (\frac{x}{y}  \right )^{2}-\frac{5x}{2y}-1= 0[/tex]
įsivedi t = x/y
kas ir bus santykis.