Paprasta aritmetinė progresija su žinomu vienu nariu

(An) - aritmetinė progresija, A10 = 10
Rasti A7+A8+A9+A10+A11+A12+A13 suma.

Galbūt gali kas nors parodyti kuo reikia naudotis, kad išspręsti šį uždavinį?

Issireiksk A10 per A1 ir d:
1)A1+9d=10

Taip pat issireisk ir sumos narius:
2)A1+6d+A1+7d+A1+8d+A1+9d+A1+10d+A1+11d+A1+12d=7A1+63d

Kaip matai nariu suma yra 7kartus didesne uz A10, taigi 10*7=70

Galima kitaip.
Aritmetinei progresijai galioja tokia taisyklė:
[tex]a_n+a_k=a_m+a_p[/tex], jei [tex]n+k=m+p[/tex].
Iš čia gauni, kad
[tex]a_7+a_{13}=a_8+a_{12}=a_9+a_{11}=2a_{10}[/tex].
Taigi
[tex]a_7+a_8+a_9+a_{10}+a_{11}+a_{12}+a_{13}=70[/tex]

Ačiū labai už sprendimo variantus.