eMatematikas Teorija Forumas Akademija VBE Bandomieji Testai

Paprastosios trupmenos

Skaičiavimai Peržiūrų sk. [82405]

Paprastoji trupmena yra reiškinys [tex]\dfrac{a}{b}[/tex], kur [tex]a[/tex] ir [tex]b[/tex] yra sveikieji skaičiai bei [tex]b\neq 0[/tex]. Skaičius [tex]a[/tex] vadinamas trupmenos skaitikliu, o [tex]b[/tex] - trupmenos vardikliu. Paprastosios trupmenos yra skirstomos į taisyklingąsias ir netaisyklingąsias. Taisyklingoji trupmena - trupmena, kurios skaitiklis yra mažesnis už vardiklį. Netaisyklingoji trupmena - trupmena, kurios skaitiklis yra lygus arba didesnis už vardiklį.

Mišraus skaičiaus vertimas netaisyklingąja trupmena
Norint mišrujį skaičių paversti netaisyklingąja trupmena, reikia sveikąją dalį padauginti iš vardiklio ir pridėti prie skaitiklio. Vardiklis lieka nepakitęs. Pavyzdžiui: $$\displaystyle 2\frac{5}{7}=\frac{2 \cdot 7 + 5}{7}=\frac{19}{7}$$
Paprastųjų trupmenų sudėtis ir atimtis
Jeigu trupmenų, kurias norime sudėti ar atimti vardikliai sutampa, tuomet sudėtis atliekama taip: sudedame arba atimame skaitiklius, o vardiklį paliekame. Pavyzdžiui: $$\displaystyle \frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{3+2}{7}=\frac{5}{7}$$
Jeigu trupmenų, kurias norime sudėti ar atimti vardikliai nesutampa, tuomet pirmiausia turime suvienodinti vardiklius (subendravardiklinti). Pats paprasčiausias būdas tai padaryti yra sudauginti vardiklius. Taip pat reikia nepamiršti padauginti skaitiklius iš priešingų trupmenų vardiklių. Pavyzdžiui: $$\displaystyle \frac{3}{4}-\frac{2}{5}=\frac{3 \cdot 5 - 2 \cdot 4}{4 \cdot 5}=\frac{7}{20}$$
Paprastųjų trupmenų daugyba ir dalyba
Norint sudauginti trupmenas, reikia sudauginti skaitiklius ir vardiklius. Pavyzdžiui: $$\displaystyle\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7}=\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 7}=\frac{10}{21}$$
Norint padalinti trupmenas, reikia dalybą pakeisti daugybą, o daliklį apversti. Tuomet reikia sudauginti skaitiklius ir vardiklius. Pavyzdžiui $$\displaystyle\frac{1}{3} : \frac{1}{2}=\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{1}=\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 1}=\frac{2}{3}$$

pakeista prieš 3 mėn

Nori patogiai naršyti matematikos formules, teoriją ir taisykles? Formulynas »