Parabolės plotas [ integralai ]

Sveiki, susidūriau su šiokia tokia problema, gal būt būtų norinčiu išaiškint man vieną uždavinuką. Viską susibraižiau, bet sprendimo pačio neišmastau.

Čia kur žodinis uždavinys apie šiltnami :)

Zeme bus taskai  (0;0) ir (0;2.4)

Kadangi parabole kyla i virsu(dideja plotis), tai tie taskai i sonus pakis tolygiai

pakis = 6 - 2.4      /    2    = 1.8

Tad gausi kitus taskus:

(-1.8; 3)  3 - aukstis
ir
(4.2; 3) 

y = ax^2 + bx + c

Ir statais, kazkas turetu gautis :D

Nupiešiau du brėžinio varaintus. A lyg ir logiškai skamba "plotis ties žeme", tačiau kam tada duotas šiltnamio ilgis? B variante "ties žeme" lyg ir nereikalingas, bet tada visis matmenys panaudojami pietinei sienai apskaičiuoti, t.y. sąlyga lyg ir mažiau perteklinė.

Na jei tai šiltnamis tai parabolė bus apversta (A variantas) arba horizontali (B varaintas, smaigaliu į pietus). Kad būtų patogiau skaičiuti tai parabolės viršūnė patalpinčiau į koord. pradžią arba pilnoje lygryje (A variante) pakelčiau per nurodytą aukštį, attinkamai glaia būtų (-1,2;0) ir (1,2;0).
A) y = -ax²+3, įstatau X, kai Y=0 --> -a(1,2²)+3 = 0 --> 1,44a = 3 --> a = 0,48 --> lygtis y = -0,48x² + 3. Sienos plotas pagal apibrėžtą integralą nuo -1,2 iki 1,2.
B) z = ax² - 6, įstatau X, kai Z=0 --> a(1,2²)-6 = 0 --> 1,44a = 6 --> a = 0,96 --> lygtis
z = 0,96x² - 6. Sienos plotas - parabolės lanko ilgis x 3 (sienos aukštis). Kaip lanko ilgis skaičiuojasi, šiuo tarpu nepamenu.

Per daug gyliai kapstai :D. Aisku kai kam tai gal ir naudinga, bet nemanau kad kekvienas uzdavinys to labai reikalauja :D

Ups... su a tai 1/a parašiau...

O dėl kapstymo, tai mano galva kartais verta pažvelgti šiek tiek kitu kampu į užduotį, kad pamatytum, jog yra ir kitų sprendimų arba užduotis yra kitokia, nei atrodė iš pirmo žvilgsnio, nors dažai pakanka paprasčiausios interpretacjjos ir paprasčiausio sprendimo... :)

Dėkingas, labia plačiai iš aiškinai ir supratau.
Gudriai pasivaizduot virtualiai tuos brėžinius ir iškart aiškiau. :)