Parašykite šias sumas trumpai su sumos ženklu sigma

Sveiki, norėčiau sužinoti ar gerai sprendžiu uždavinį, nes nelabai dar su sigmos ženklu gaudausi...

1.Parašykite šias sumas trumpai su sumos ženklu sigma.

1+x²/3+x^4/5+x^6/7+...+x^32/33
                                                                            16                        1
Pagal mane, turėtų būti kažkas panašaus į ∑x^(2n)/(2n+1) +  ∑
                                                                            1                          1

Taip, teisingai.

[tex]1+\displaystyle\Sigma_{n=1}^{16}\frac{x^{2n}}{2n+1}[/tex]

aciu!

Gal žinot, kaip sukurt tokiam?

(1/x)+(2/x^2)+(6/x^3)+(24/x^4)+(120/x^5)+(720/x^6)

[tex]\sum_{n=1}^6 \frac{n!}{x^n}[/tex]

Ačiū!

Patobulinimas: Milos sumoje galima ir vienetą įtraukti po sumos ženklu. Kadangi kai n = 0,

[tex]\dfrac{x^{2n}}{2n+1}=\dfrac{x^0}{0+1}=\dfrac{1}{1}=1[/tex],

tai po sumos ženklu esantį „n = 1“ galima pakeisti „n = 0“. Tada pirmasis sumos narys ir bus tai, ką parašiau aukščiau, lygus 1.

Ačiū lb.