eMatematikas Teorija Forumas Akademija VBE Bandomieji Testai

Pasirinktos dvi šešiakampio įstrižainės

Tikimybių teorija Peržiūrų sk. [279]

Atsitiktinai pasirenkamos dvi taisyklingojo šešiakampio įstrižainės. Kokia tikimybė ,kad dvi pasirinktos  įstrižainės susikirs šešiakampio viduje ( ne viršūnėse. Brėžinį reikėtų  pasidaryti) (3t) PS Pažiūrėjau nec  tai nėra paskutinių metų  pakartotinių sesijų    Manau po tokių egzaminų rezultatų kaip pas mus Norvegijoe žurnalistai turėtų darbo,kodėl nedėjo tų užduočių

pakeista prieš 1 m

Iškilajam n-kampiui ši tikimybė
lygi
[tex]P(A)=\frac{M}{N}[/tex]
kur
[tex]N=\frac{1}{2}\frac{n(n-3)}{2}(\frac{n(n-3)}{2}-1)[/tex]
[tex]M=C_{n}^{4}=\frac{1}{24}n(n-1)(n-2)(n-3)[/tex]
Sutvarkę, gausime
[tex]P(A)=\frac{(n-1)(n-2)}{3(n^{2}-3n-2)}[/tex]
Kai n=6,
[tex]P(A)=\frac{5}{12}[/tex]

Paprastesnis sprendimas: Brėžinyje matome 9 įstrižaines (1t). Dvi įstrižaines galima pasirinkti 36 galimybės  (1t) (Pasirinkimo tvarka nesvarbi) Dvi įstrižainės susikerta 15 taškų (centre bus 3 susikirtimo taškai nes renkamės dvi skirtingas  įstrižaines (1t) p=15/36=5/12

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »