Atsitiktinai pasirenkamos dvi taisyklingojo šešiakampio įstrižainės. Kokia tikimybė ,kad dvi pasirinktos įstrižainės susikirs šešiakampio viduje ( ne viršūnėse. Brėžinį reikėtų pasidaryti) (3t) PS Pažiūrėjau nec tai nėra paskutinių metų pakartotinių sesijų Manau po tokių egzaminų rezultatų kaip pas mus Norvegijoe žurnalistai turėtų darbo,kodėl nedėjo tų užduočių
pakeista prieš 2 m
Sokolovas PRO +1035
Iškilajam n-kampiui ši tikimybė lygi [tex]P(A)=\frac{M}{N}[/tex] kur [tex]N=\frac{1}{2}\frac{n(n-3)}{2}(\frac{n(n-3)}{2}-1)[/tex] [tex]M=C_{n}^{4}=\frac{1}{24}n(n-1)(n-2)(n-3)[/tex] Sutvarkę, gausime [tex]P(A)=\frac{(n-1)(n-2)}{3(n^{2}-3n-2)}[/tex] Kai n=6, [tex]P(A)=\frac{5}{12}[/tex]
MykolasD PRO +2324
Paprastesnis sprendimas: Brėžinyje matome 9 įstrižaines (1t). Dvi įstrižaines galima pasirinkti 36 galimybės (1t) (Pasirinkimo tvarka nesvarbi) Dvi įstrižainės susikerta 15 taškų (centre bus 3 susikirtimo taškai nes renkamės dvi skirtingas įstrižaines (1t) p=15/36=5/12