ematematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Pasiūlyk savo uždavinį!

Olimpiados Peržiūrų skaičius (4899)

Šioje temoje visi norintys gali pasiūlyti savo turimus, o gal net ir savo sugalvotus, įdomius uždavinius.



Olimpiadinių ir loginių uždavinių pateikimo nurodymai:

Uždavinio sąlyga turi būti aiški ir suprantama
Jei reikalingi grafikai ar brėžiniai, būtinai įkelkite ir juos
Uždavinių įvedimui patartina naudoti latex sintaksę
Pageidautina, kad jūs žinotumėte tikslų ir teisinga uždavinio sprendimą ar atsakymą
Įvertinkite uždavinio sunkumą pagal duotus nurodymus http://www.ematematikas.lt/forumas/topic3523-math24lt-savaites-uzdavinio-taisykles.html

0

Ar galima visus natūraliuosius skaičius suskirstyti į grupes (aibes) po 7 skaičius (elementus) taip, kad kiekvienoje grupėje esančių skaičių suma būtų:

a) natūraliojo skaičiaus kvadratas?
b) natūraliojo skaičiaus septintas laipsnis?

0

Ant vienos kubo viršūnės sėdi zuikis. Trys medžiotojai nemato, kur jis yra. Jie vienu metu šauna į
tris pasirinktas viršūnes (kiekvienas po vieną šūvį). Jei jie nepataiko, zuikis perbėga į kaimyninę
viršūnę (viršūnės yra kaimyninės, jei jos turi bendrą briauną). Kaip medžiotojai turi šaudyti, kad į
zuikį pataikytų padarę po 4 šūvius.

0

Šituos uždavinius galima spręsti ar reikia laukti, kol jie taps savaitės uždaviniais?

0

Vienas iš uždavinių jau išspręstas (NR.7).

O paskutinis pasiūlytas - NR.14.1

0

Ant lentos du žaidėjai iš eilės vienas po kito rašo natūraliuosius skaičius, ne didesnius už p (p yra duotas natūralus skaičius). Pagal taisykles žaidėjai negali rašyti skaičių, kurie yra bent vieno jau parašyto skaičiaus daliklis. (Pavyzdžiui, jei ant lentos užrašytas skaičius 10, tai jau nebegalima rašyti 1, 2, 5, 10).

Kas laimės, jei:
a) p=10;
b) p=2012?

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!