Patarkite kaip apskaičiuoti reikšmę

Sveiki, pažiūrėkite ar gerai pradėjau daryti. Ar geras sprendimo kelias ir jei geras kaip toliau reikėtų daryti.

Uždavinys:  [tex]\lg(\sin 75) +\lg(\cos 75) - lg 25  [/tex]

Pats sprendžiu taip: [tex] \lg(\sin 30\cdot \cos 45 + \sin 45\cdot \cos 30) + \lg(\cos 30\cdot \cos 45 + \sin 45\cdot \sin 30) - \lg (\frac{100}{4}) [/tex]
[tex] \lg (\frac{\sqrt{2} + \sqrt {6}}{4}) + \lg (\frac{\sqrt{6} - \sqrt {2}}{4}) - 2 + \lg 4  [/tex]
[tex]  \lg (\sqrt{2} + \sqrt{6}) - \lg 4 +  \lg (\sqrt{6} - \sqrt{2}) - \lg 4 - 2 + \lg 4  [/tex]
[tex]  \lg (\sqrt{2} + \sqrt{6}) + \lg (\sqrt{6} - \sqrt{2}) - \lg 4 - 2  [/tex]

Ir kaip toliau, jei gerai dariau?

[tex] \lg (\sqrt{2} + \sqrt{6}) + \lg (\sqrt{6} - \sqrt{2}) - \lg 4 - 2  = [/tex]

[tex] \lg ((\sqrt{6} + \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2})) - \lg 4 - 2  = [/tex]

[tex] \lg (6-2) - \lg 4 - 2  =  \lg 4 - \lg 4 - 2 = -2[/tex]

Vitalijus[tex] \lg (\sqrt{2} + \sqrt{6}) + \lg (\sqrt{6} - \sqrt{2}) - \lg 4 - 2  = [/tex]

[tex] \lg ((\sqrt{6} + \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2})) - \lg 4 - 2  = [/tex]

[tex] \lg (6-2) - \lg 4 - 2  =  \lg 4 - \lg 4 - 2 = -2[/tex]