brainstorm (+103)
Patikrinam kokia tikimybė, kad 23 mokinių klasėje dviejų žmonių gimtadieniai sutampa. Iš pradžių pagalvokit ir pabandykit atspėti, po to palyginsit su rezultatu.
Kadangi lengviau paskaičiuoti, kad gimtadieniai nesutampa, tai taip ir darom:
1. Kad dviejų žmonių gimtadieniai nesutampa tikimybė yra [tex]\frac{364}{365}[/tex]
2. Iš viso tarp klasės mokinių galima sudaryti [tex]\frac{1}{2} \cdot (23 \times 22)=253[/tex] poras
3. Galutinė tikimybė, kad gimtadieniai nesutampa: [tex](\frac{364}{365})^{253} \approx 0,4995[/tex]
Kad dviejų žmonių gimtadieniai sutampa tikimybė [tex]\approx 0,5005[/tex], taigi daugiau kaip 50%.
Ar sutampa su tiek kiek spėjot iš pradžių? Paprastai atrodo, kad tikimybė tikrai bus mažesnė negu gavome aspkaičiavę.
Galit patikrinti pas save klasėse ir grupėse, pas mane pasitvirtino.