Patikrinti ar keturi taskai yra vienoje plokstumoje

Patikrinkite, ar keturi taskai A,B,C, D yra vienoje plokstumoje, jei: A(1, 2, 1); B(0, 1, 5); C(-1, -2, 1); D(2, 1, 3). Jei9 galit parodykit kaip sprendziat. Dekui!

Iš pradžių susidarome iš šių taškų vektorius:
AB (-1;-1;4); AC(-2;-4;0); AD(1;-1;2) tuomet taikydami mišriosios sandaugos taisykle suskaičiuojame jų determinantą, jei determinantas gausis lygus nuliui, tuomet šie vektoriai yra vienoje plokštumoje, taip pat, kaip ir iš jų sudaryti taškai.
[tex]\begin{bmatrix} -1&-1&4\\-2&-4&0\\1&-1&2\end{bmatrix}[/tex]=8+0+8+16-4=28
Kadangi mišriosios sandaugos rezultatas nelygus 0, tai reiškia, kad šie taškai nėra vienoje plokštumoje.