Pavasaris, vasara, ir...tikimybių santykis

a) Iš devynių kortelių su raidėmis sudėtas žodis „PAVASARIS“. Atsitiktinai imame (po vieną) šešias korteles ir jas sudedame į eilę. Raskite P(A), t.y. tikimybę, jog susidarys žodis „VASARA“.
b) Rasa, Jonas, ir dar trys žmonės (visų vardai skirtingi) atsitiktinai renkasi vietas parko suole (juk pavasaris!). Raskite P(B), t.y. tikimybę, jog Rasa sėdės šalia Jono.
c) Apskaičiuokite santykio P(B) / P(A) reikšmę.

201.6 :)

a) Išrinkti raidę V tikimybė lygi: 1/9
A: 3/8
S: 2/7
vėl A: 2/6
R: 1/5
ir vėl A: 1/4

Taigi gauti žodį VASARA tikimybė lygi:
P(A) = 1/9 * 3/8 * 2/7* 2/6 * 1/5* 1/4 = 12/60480 = 1/5040

b) Rasą ir Joną laikome vienu nedalomu elementu. Šis elementas su likusiais 3 žmonėmis sudaro 4 elementus, kuriems susėsti ant suolo galimybių yra 4!, dar padauginame iš 2!, nes gali keistis Jonas ir Rasa vietomis.
Viso 5 žmonėms susėsti galimybių yra 5!.
Tikimybė įvykio B lygi:
(4!*2!)/5! = 2/5

c) P(B)/P(A) = (2/5)/ (1/5040) = (5040*2)/5 = 2016

Atsakymas gautas su šių metų data sufleruoja, jog klaidas išsitaisiau :)

Deja, paskubėjai. Abi tikimybės klaidingos, ir santykis klaidingas...:)

SokolovasDeja, paskubėjai. Abi tikimybės klaidingos, ir santykis klaidingas...:)

Va, dabar gerai!
Taigi, 2016-jų pavasaris ypatingas...:)