Paveiksle pavaizduota lygiašonė trapecija ABCD, į kurią galima įbrėžti apskritimą. 1. Įrodykite, kad duotosios trapecijos aukštinė DE yra jos pagrindų DC ir AB geometrinis vidurkis, t.y. DE² = DC * AB.
Angeliška +20
Na nežinau, ką čia įrodyti reikia, juk lygiašonės trapecijos viena iį savybių būtent tokia ir yra. h=√a×b .
Mille +1531
tai, turbūt, ir reikia įrodyt tą savybę (kaip ji išvedama)
andrp +3
Trapecija yra lygiašonė, todėl AD=BC. Dvi liestinės iš vieno taško yra lygios, reiškia AD=(AD+BC)/2=(DC+AB)/2. AE=(AB-DC)/2.Pagal Pitagoro teoremą: [tex]DE^2=AD^2-DE^2=\left({DC+AB\over 2}\right)^2-\left({DC-AB\over 2}\right)^2=DC\cdot AB[/tex]
M&S +38
andrpTrapecija yra lygiašonė, todėl AD=BC. Dvi liestinės iš vieno taško yra lygios, reiškia AD=(AD+BC)/2=(DC+AB)/2. AE=(AB-DC)/2.Pagal Pitagoro teoremą: [tex]DE^2=AD^2-DE^2=\left({DC+AB\over 2}\right)^2-\left({DC-AB\over 2}\right)^2=DC\cdot AB[/tex]
ar tikrai šis sprendimas geras? Na savo negaliu pasiūlyt, bet nesuprantu kodėl AD=(AD+BC)/2=(DC+AB)/2 . DC ir AB juk nėra liestinės, išeinančios iš vieno taško. beto, ar neturėtų būt [tex]DE^2=AD^2-AE^2[/tex] ?
