Sokolovas PRO +1046
11) Trikampio ABC kampo <C didumas [tex]140^{0}.[/tex] Apskaičiuokite smailiojo kampo tarp šio trikampio pusiaukampinių AM ir BN didumą.
12) Mažoje saloje yra 1900 gyventojų. 2/3 visų saloje gyvenančių vyrų yra vedę, o 3/5 visų saloje gyvenančių moterų yra ištekėjusios. Kiek saloje yra nesusituokusių gyventojų ?
13) Funkcijos f(x)=[tex]ax^{2}+2bx+4c\sqrt{x}[/tex]
išvestinės taške x=1 reikšmė yra lygi 3. Apskaičiuokite koeficientų a, b, c reikšmių sumą.
14) Natūralusis skaičius n tenkina lygybę
[tex]log_{3}lgn=3.[/tex]
Kiek skaitmenų turi skaičius n ?
15) Didėjančios geometrinės progresijos 2018-sis narys lygus 2024!. Šios progresijos 2020-sis narys yra lygus 2025! Apskaičiuokite šios geometrinės progresijos vardiklio skaitinę reikšmę.
16) Funkcijos f(x) reikšmės taškuose x=2 ir x=5 yra lygios. Funkcijos f(x) išvestinės reikšmė taške x=2 yra lygi 3. Funkcijos f(x) grafiko liestinė, nubrėžta taške x=5, su Ox ašimi sudaro
[tex]135^{0}[/tex] kampą. Apskaičiuokite funkcijos f(x) grafiko liestinių, nubrėžtų jo taškuose
x=2 bei x=5, susikirtimo taško abscisę.
17) Į apskritimą įbrėžtas keturkampis ABCD. Jo kraštinės AB ilgis lygus [tex]6\sqrt{3}, kampai \angle ADC=80^{0}, \angle BAC=20^{0}.[/tex]. Apskaičiuokite apskritimo spindulio ilgį.
18) Artėjant rinkimams, buvo surengta gyventojų apklausa. Paaiškėjo, jog 24 procentai apklaustųjų balsuos už partiją A, 20 procentų-už partiją B, 30,4 procento- už partiją C, o likusieji apklausos dalyviai dar neapsisprendė.
Koks yra mažiausias galimas apklausos dalyvių skaičius?
19) Trapecijos ABCD pagrindų ilgiai AD=7, BC=3. Šoninė kraštinė AB=4 su trumpesniuoju pagrindu sudaro kampą [tex]\angle ABC=120^{0}.[/tex]
Apskaičiuokite šios trapecijos perimetrą.
20) Išspręskite nelygybę
20.1) [tex]0,2^{lgx+12}\geq 0,04^{7}[/tex]
20,2) [tex]\frac{1}{x}\leq \frac{1}{2}[/tex]
20,3) [tex]\left ( x^{2}-2x \right )^{2018}\leq 0[/tex]
Kiekvienas teisingas atsakymas yra vertinamas VIENU tašku. Antrosios (bandomojo) egzamino dalies visų taškų suma - 12 taškų.
pakeista prieš 6 m