dudeperfect (+112)
Kodėl paskutiniame veiksme yra -5*5*5?
-5 suprantu, iškelta buvo 5 prieš determinantą ir padauginta iš -1, bet iš kur tie kiti du penketai?
Tarkim, kad [tex]a_{11}=\alpha b_{11},a_{12}=\alpha b_{12},a_{13}=\alpha b_{11},...,a_{33}=\alpha b_{33}[/tex]
Tada, [tex]\begin{vmatrix} a_{11} &a_{12} &a_{13} \\ a_{21} &a_{22} &a_{23} \\ a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{vmatrix}[/tex][tex]=\begin{vmatrix} \alpha b_{11} &\alpha b_{12} &\alpha b_{13} \\\alpha b_{21} &\alpha b_{22} &\alpha b_{23} \\ \alpha b_{31} &\alpha b_{32} &\alpha b_{33} \end{vmatrix}[/tex][tex]=\alpha b_{11}\alpha b_{22}\alpha b_{33}+ \alpha b_{12}\alpha b_{23}\alpha b_{31}+\alpha b_{13}\alpha b_{21}\alpha b_{32}-[/tex][tex]\alpha b_{13}\alpha b_{22}\alpha b_{31}-\alpha b_{12}\alpha b_{21}\alpha b_{33}-\alpha b_{11}\alpha b_{23}\alpha b_{32}[/tex][tex]=\alpha^3( b_{11} b_{22} b_{33}+ b_{12} b_{23} b_{31}+ b_{13} b_{21} b_{32}- b_{13} b_{22} b_{31}- b_{12} b_{21} b_{33}- b_{11} b_{23} b_{32})[/tex][tex]=\alpha^3\begin{vmatrix} b_{11} &b_{12} &b_{13} \\ b_{21} &b_{22} &b_{23} \\ b_{31} &b_{32} &b_{33} \end{vmatrix}[/tex]
Klausimu?