Per kiek nukris kūnas?

Taigi sakoma, kad kunas ismestas be pradinio greicio is(H) 56metru aukscio ir per kiek lako jis nukris .
G-laikyti 10m/s2.
Jeigu galima noreciau, kad pradziai pasakytumete formules, nes noriu pats isspresti.

laisvo kritimo pagreitis dazniausiai zymimas mazaja gie raide: g, o ne G... ;]
[tex]s=\frac{1}{2}g \cdot t^2[/tex]
s - nueitas kelias
t - laikas...
Na o dabar tavo svajoniu issipildymo metas - spresk ;P
O integruoti moki?

house_martinlaisvo kritimo pagreitis dazniausiai zymimas mazaja gie raide: g, o ne G... ;]
[tex]s=\frac{1}{2}g \cdot t^2[/tex]
s - nueitas kelias
t - laikas...
Na o dabar tavo svajoniu issipildymo metas - spresk ;P
O integruoti moki?

Beje šis laikas negali tikti visiems kūnams, sakykim numesi lapą tai jis tikrai lėčiau kris nei sakykim akmuo, tai dar klausimas kaip tokių daiktų sakykim lapo ar akmens apskaičiuoti kritimo laiką... o gal čia man neapžergiami laukai tokie uždaviniai?

Nėra nieko ko žmogus negalėtų apžergti ;]
pažiūrėk čia:
[video]http://www.youtube.com/watch?v=WOvwwO-l4ps[/video]
Kaip matai mėnulyje ir plunksna ir kūjis nukrenta per tą patį laiką. Vienintelis dalykas dėl kurio ties žemės paviršiumi taip nenutinka - oro pasipriešinimas.
Jei žinai Niutono dėsnius, tai neturėtų būt sunku susigaudyt. Pagal pirmąjį, kūnas išlaiko turimą judėjimo pobūdį, jeigu jo neveikia jokios jėgos. Jei uždavinyje, kurį tu pateikei, kūno neveiktų jokios jėgos - jis taip ir liktų kyboti 56 metrų aukštyje. Bet jį veikia žemės traukos jėga, nukreipta žemyn, todėl anas ir krinta žemyn. Ir taip jau gamta surėdyta, kad toji traukos jėga visiems kūnams suteikia vienodą pagreitį. Arti žemės paviršiaus to pagreičio skaitinė vertė maždaug lygi 10 metrų/sekundę², ir vadinam šį skaičių raidele g. Kaip matai filmuke, tiek plunksna tiek kūjis tą patį atstumą įveikia per tą patį laiką, tad galim drąsiai sakyti, jog vienintelė jėga, veikianti abu kūnus, yra mėnulio traukos jėga. Žemėje šie daiktai nenukristų per tą patį laiką, tad galime pradėti įtarinėti esant dar vienai jėgai, kuri veikia kūnus. Ta jėga atsiranda dėl to, jog krisdamas kūnas susiduria su orą sudarančiomis molekulėmis.
Galim tarti kad kūną veikianti oro pasipriešinimo jėga yra proporcinga kūno greičiui (akivaizdus dalykas kiekvienam bent kartą važiavusiam dviračiu). Pagal antrą Niutono dėsnį, jėgos kūnui suteiktas pagreitis yra proporcingas jėgai ir atvirščiai proporcingas kūno masei: [tex]a = \frac{F}{m}[/tex]. Pradiniu momentu, kai paleidi abu kūnus, juos veikia tik žemės traukos jėga. Oro pasipriešinimo jėga lygi nuliui, nes abiejų kūnų greitis lygus nuliui. Tad praėjus labai mažam laiko tarpui, abu kūnai įgis tą patį greitį: v = a*t (pagreitis*[mažas laiko tarpas]). Reiškia, abu juos pradės veikti tokio pat didumo stabdanti oro pasipriešinimo jėga. Iš antro Niutono dėsnio matyti, kad lengvesniam kūnui toji jėga suteiks didesnį stabdantį pagreitį nei sunkesniam. Dėl to sunkesnis kūnas krisdamas įgaus didesnį greitį negu lengvesnis.
Tai nėra tiesioginis atsakymas į tavo klausimą: "kaip apskaičiuoti kritimo laiką...?". Tik norėjau pasakyt kad gal ne taip įdomu per kiek laiko kūnas nukris (visada gali tai sužinoti pasiėmės kūna, laikrodį ir atlikęs eksperimentą ;]), kaip tai, kodėl vis tik vienas kūnas nukrinta greičiau nei kitas. Kai jau žinai kodėl ("kažką žinoti" - toks išsireiškimas man nelabai patinka, bet geresnio nežinau...), tada ieškojimas atsakymo į klausimą "kaip?" gali būti lengvesnis.

house_martinNėra nieko ko žmogus negalėtų apžergti ;]
pažiūrėk čia:
[video]http://www.youtube.com/watch?v=WOvwwO-l4ps[/video]
Kaip matai mėnulyje ir plunksna ir kūjis nukrenta per tą patį laiką. Vienintelis dalykas dėl kurio ties žemės paviršiumi taip nenutinka - oro pasipriešinimas.
Jei žinai Niutono dėsnius, tai neturėtų būt sunku susigaudyt. Pagal pirmąjį, kūnas išlaiko turimą judėjimo pobūdį, jeigu jo neveikia jokios jėgos. Jei uždavinyje, kurį tu pateikei, kūno neveiktų jokios jėgos - jis taip ir liktų kyboti 56 metrų aukštyje. Bet jį veikia žemės traukos jėga, nukreipta žemyn, todėl anas ir krinta žemyn. Ir taip jau gamta surėdyta, kad toji traukos jėga visiems kūnams suteikia vienodą pagreitį. Arti žemės paviršiaus to pagreičio skaitinė vertė maždaug lygi 10 metrų/sekundę², ir vadinam šį skaičių raidele g. Kaip matai filmuke, tiek plunksna tiek kūjis tą patį atstumą įveikia per tą patį laiką, tad galim drąsiai sakyti, jog vienintelė jėga, veikianti abu kūnus, yra mėnulio traukos jėga. Žemėje šie daiktai nenukristų per tą patį laiką, tad galime pradėti įtarinėti esant dar vienai jėgai, kuri veikia kūnus. Ta jėga atsiranda dėl to, jog krisdamas kūnas susiduria su orą sudarančiomis molekulėmis.
Galim tarti kad kūną veikianti oro pasipriešinimo jėga yra proporcinga kūno greičiui (akivaizdus dalykas kiekvienam bent kartą važiavusiam dviračiu). Pagal antrą Niutono dėsnį, jėgos kūnui suteiktas pagreitis yra proporcingas jėgai ir atvirščiai proporcingas kūno masei: [tex]a = \frac{F}{m}[/tex]. Pradiniu momentu, kai paleidi abu kūnus, juos veikia tik žemės traukos jėga. Oro pasipriešinimo jėga lygi nuliui, nes abiejų kūnų greitis lygus nuliui. Tad praėjus labai mažam laiko tarpui, abu kūnai įgis tą patį greitį: v = a*t (pagreitis*[mažas laiko tarpas]). Reiškia, abu juos pradės veikti tokio pat didumo stabdanti oro pasipriešinimo jėga. Iš antro Niutono dėsnio matyti, kad lengvesniam kūnui toji jėga suteiks didesnį stabdantį pagreitį nei sunkesniam. Dėl to sunkesnis kūnas krisdamas įgaus didesnį greitį negu lengvesnis.
Tai nėra tiesioginis atsakymas į tavo klausimą: "kaip apskaičiuoti kritimo laiką...?". Tik norėjau pasakyt kad gal ne taip įdomu per kiek laiko kūnas nukris (visada gali tai sužinoti pasiėmės kūna, laikrodį ir atlikęs eksperimentą ;]), kaip tai, kodėl vis tik vienas kūnas nukrinta greičiau nei kitas. Kai jau žinai kodėl ("kažką žinoti" - toks išsireiškimas man nelabai patinka, bet geresnio nežinau...), tada ieškojimas atsakymo į klausimą "kaip?" gali būti lengvesnis.

Na aš perskaitęs uždavinio sąlygą iškart primečiau kad turima omeny "nepaisant oro pasipriešinimo". Žinoma, tai turėtų būti parašyta kad neliktų vietos tokiems klausimams kurie tau kilo. Jei vistik egzamino užduotyje nėra nurodymo nepaisyti oro pasipriešinimo - tuomet aš neįsivaizduoju jog kas nors negautų taškų už šį uždavinį tiesiog parašęs atsakymą: "nepilna sąlyga". Jei kūnai krinta vakume (tarkim kokiame vertikaliame  vamzdyje iš kurio išsiurbtas oras... 56 metrų ilgio?! ;] ), tai visiškai nesvarbu kokios formos kūnas, kokia jo masė, ar jis krisdamas visaip vartosi ar ne - kritimo laikas bus toks pats.
Jei vistik nori įskaityti oro pasipriešinimą, tada atsakymas turbūt priklauso nuo to kaip toli nori eiti ;] Kūno greitį bet kuriuo momentu visada gali rasti naudodamasis Niutono dėsniais. Tačiau tam reikia žinoti kūną veikiančias jėgas. Paprasčiausias atvejais tariama, kad oro pasipriešinimo jėga yra proporcinga greičiui ir greičio kvadratui:
[tex]F = k_1 \cdot v + k_2 \cdot v^2[/tex]
kur k1 ir k2 yra konstantos. O v - greitis. Tačiau tokia išraiška tinka tik tam tikrų formų kūnams ir tik esant tam tikriems greičiams. Didėjant greičiui, tos konsntantos pačios pasidaro dydžiais priklausomais nuo greičio. O jų vertės priklauso nuo daugybės fizikinių dydžių - kūno formos, terpės kurioje yra kūnas (oras, oro temperatūra, oro slėgis, oro drėgmė ir t.t.), taip pat nuo kūno paviršiaus savybių... Ore kiek yra molekulių? tarkim 1000000000000000 molekulių viename kubiniame centimetre (jaučiu ir tai dar daugiau). Kūnui judant ore, jis sąveikauja su visomis šitomis molekulėmis, o tos molekulės irgi juk nestovi vietoje, jos juda įvairiomis kryptimis, kiekviena perduodama vis kitokį impulsą kūnui. Tad pilnam kūno kritimo aprašymui gautum spręsti visą zilijoną lygčių.
Aš žinau tik tiek, kad studijuodamas fiziką ar kokią mechaninę inžineriją (bent pirmus 4 metus), greičiasiai susidurtum tik su tokiais šio uždavinio atvejais, kai kūno forma yra sfera, o jo greitis toks, kad jį veikiančią oro pasipriešinimo jėgą gali užrašyti kaip sumą greičio ir greičio kvadrato padaugintų iš atitinkamų koeficientų. Ir aš vat neturiu tinkamos kvalifikacijos apie šitokius vat klausimus rimtai kalbėti ;]
Na, prirašiau daug, bet rodos nieko gero taip ir neparašiau ;D

... dėkingas, fizikos egzamino dar pora metų teks palaukti tai pasiėmiau šiaip paskaičiuoti, tik gaila, kad apie beveik daug ką nesu girdėjęs, nes eisiu tik į 11klasę.
hmm kaip supratau bei pamačiau formulę šio uždavinio, veiksmas vyksta vakume, tada galioja tik 1 formulė, dėkui, kad tiek padėjai :)

Beje sąlyga skamba taip .

Apytiksliai per kiek laiko nukrito akmuo, Galilėjaus išmestas iš Pizos bokšto viršūnės
(aukštis – 56 m) be pradinio greičio? Laisvojo kritimo pagreitis 10 m/s2.

O blogai kas nors čia?

Skaitau "Gustavo enciklopediją" ;]
nelabai supratau ką sužinoti norėtum. Šiuo metu ką skaitau? Kokias apskritai esu perskaitęs... ar dar?
Dabar skaitau D. J. Griffiths "Introduction to Electrodynamics"
O iš klasinės mechanikos tai: D. Kleppner "An Introduction To Mechanics" ir J. R. Taylor "Classical Mechanics".
Ir kas gi čia blogo kad neskaičiuojama su oro pasipriešinimu?