Trys dukterys - Agne, Kotryna ir Justina - vakarais plauna lekstes. Kadangi Agne vyriausia, jai tenka puse visos uzduoties, Kotrynai 30%, o jauniausiai Justinai - 20%. Tikimybe, kad plaudama lekste sudauzys Agne lygi 0.02, Kotryna 0.03, Justina 0.05. Tevai nemate, kadvakare plove lekstes, bet rado suduzusia lekste. Kuriai is dukteru, labiausiai tiketina, kad taip atsitiko?
Taksas027 (+1078)
[tex]\begin{align*}P(A)&=0.5\\ P(K)&=0.3\\ P(J)&=0.2\\ P(s|A)&=0.02\\ P(s|K)&=0.03\\ P(s|J)&=0.05\end{align*}[/tex] [tex]P(A|s)=\frac{P(A\cap s)}{P(s)}=\frac{P(A)P(s|A)}{P(A)P(s|A)+P(K)P(s|K)+P(J)P(s|J)}\approx0.34[/tex] [tex]P(K|s)=\frac{P(K\cap s)}{P(s)}=\frac{P(K)P(s|K)}{P(A)P(s|A)+P(K)P(s|K)+P(J)P(s|J)}\approx0.31[/tex] [tex]P(J|s)=\frac{P(J\cap s)}{P(s)}=\frac{P(J)P(s|J)}{P(A)P(s|A)+P(K)P(s|K)+P(J)P(s|J)}\approx0.34[/tex] Sudaužė arba Agnė arba Justina