SA bus piramidės aukštinė, jei SA bus statmena plokštumai BAC. Tiesė yra statmena plokštumai, jei statmena dviem susikertančioms tiesėms toje plokštumoje. Gal užvedžiau ant kelio? Ir P.S. iš kur šitas uždavinys? :D (taisyklės...)
Šiaurė +335
Uždavinys iš žalios knygutės, kur vakar nurodžiau. Jau pradedu jausti pasipiktinimą šiai naujai taisyklei.
pakeista prieš 6 m
Tomas PRO +4543
Žinok, man pačiam ji šiek tiek keista :D, bet kaip žinodamas šią taisyklę, turiu priminti ją.
Šiaurė +335
SA yra aukštinė, nes: (Pagal Pitagoro teoremą) [tex]\sqrt{SC²-AC²}=\sqrt{20^2-16^2}=12.[/tex]
Ačiū tomas14
Tomas PRO +4543
Taip, tiksliau pagal atvirkštinę Pitagoro teoremą:
Jei dviejų trumpesnių trikampio kraštinių ilgių kvadratų suma lygi ilgesniosios kraštinės ilgio kvadratui, tai šis trikampis status.
Tomas PRO +4543
Bet tu čia tik įsitikinai, kad [tex]SA⊥AC[/tex]. Dar šią teoremą pritaikyk trikampiui [tex]SAB[/tex]. Nes kaip sakiau tiesė statmena plokštumai jei ji statmena ne vienai toje plokštumoje esančiai tiesei, o dviem susikertančioms tiesėms toje plokštumoje.
pakeista prieš 6 m
Sokolovas PRO +1046
Įrodymas: SB²=13²= 169, AS² + AB²= 12²+ 5²=169. Taigi, SB²= AS²+ AB². todėl, pagal atvirkštinė Pitagoro teoremą, AS yra statmena AB. Analogiškai, remiantis trikampiu ASC, įrodoma, jog AS statmena AC. Taigi, pagal tiesės ir plokštumos statmenumo požymį, AS statmena plokštumai (ABC). Vadinasi, atkarpa AS yra piramidės aukštinė.