eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Pirmųjų n aritmetinės progresijos narių suma

Bendri klausimai Peržiūrų sk. (130)

[tex]S_n[/tex] yra pirmųjų [tex]n[/tex] aritmetinės progresijos narių [tex]suma[/tex][tex].[/tex]  [tex]S_{100}= S_{200}.[/tex] Apskaičiuokite [tex]S_{300}[/tex][tex].[/tex]

Ats:  [tex]S_{300}= 0[/tex]

[tex]S_n[/tex] yra pirmųjų [tex]n[/tex] aritmetinės progresijos narių [tex]suma.[/tex]  [tex]S_{100}=S_{200}.[/tex] Apskaičiuokite [tex]S_{300}.[/tex]
Sprendimas:
[tex]S_{100}=\dfrac{2a_1+99d}{2}\cdot 100=50(2a_1+99d)[/tex]
[tex]S_{200}=\dfrac{2a_1+199d}{2}\cdot 200=100(2a_1+199d)[/tex]
[tex]50(2a_1+99d)=100(2a_1+199d)\implies 2a_1+99d=4a_1+398d\implies 2a_1+299d=0[/tex]
[tex]S_{300}=\dfrac{2a_1+299d}{2}\cdot 300=\dfrac{0}{2}\cdot 300=0[/tex]

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »