eMatematikas Teorija Forumas Akademija VBE Bandomieji Testai

Pirmykštės funkcijos radimas

Funkcijos Peržiūrų sk. [1612]

Apskaičiuokite neapibrėžtinį integralą:
1) ∫(2x^7 +x^4 - 4x)dx;
2) ∫((x^5)^6 + 3^10 * x^8 - 9^9)dx.

1) ∫(2x^7 + x^4 - 4x)dx = 2(x^8)/8 + (x^5)/5 - 2x^2 = (x^8)/4 + (x^5)/5 - 2x^2 + C

Sprendziant pagal tai kaip uzrasei reiskini,
2) ∫((x^5)^6 + 3^10 * x^8 - 9^9)dx = (x^31)/31 + 3^10 * (x^9)/9 - 387420489x = (x^31)/3 + 6561x^9 - 387420489x + C

Laba diena, niekaip nesugebu išspręsti šiuos uždavinius, gal galite padėti.
Reikia rasti funkcija kai duota pirmykštė funkcija F(x)= x⁴(√x-2x)².

Ir dar vienas. Reikia rasti visas pirmykštes funkcijas f(x)=2/x⁴-√x/2

funkcija bus  F'(x)    galima taikyti formulę (uv)'=u'v+v'u  bet galima sutvarkyti  reiškinį  F(x)=x^4((√x)²-2×2x√x+4x²)=x^4(x-4x×x^1/2+4x²= x^4(x-4x^3/2+4x²=x^5-4x^11/2+4x^6  o dabar išvestinė........

pakeista prieš 1 m

O gal galėtum parodyti kaip tai turi atrodyti? Labai būčiau dėkinga!!!!

[tex]F(x)=x^{4}(\sqrt{x}-2x)^{2}=x^{5}-4x^{\frac{11}{2}}+4x^{6}[/tex]
[tex]F'(x)=5x^{4}-22x^{\frac{9}{2}}+24x^{5}=5x^{4}-22x^{4}\sqrt{x}+24x^{5}[/tex]

[tex]\int (\frac{2}{x^{4}}-\frac{\sqrt{x}}{2})dx=\int 2x^{-4}dx-\int \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}dx=2\int x^{-4}dx-\frac{1}{2}\int x^{\frac{1}{2}}dx=2\cdot (-\frac{1}{3x^{3}})-\frac{1}{2}\cdot \frac{2x\sqrt{x}}{3}=-\frac{2}{3x^{3}}-\frac{x\sqrt{x}}{3}+C,C∈\mathbb{R} [/tex]

pakeista prieš 1 m

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »