artrix +62
Padėkit išspręsti :)
1. Parašykite tiesės, einančios per tašką A(0;-1) ir tašką B(7;3) , lygtį. Raskite šios tiesės ir
apskritimo x² + Y² =1 susikirtimo tašką C(x;y), x≠0 . Kokį Pitagoro primityvųjį trejetą
nusako taškas C ?
2. Į statųjį trikampį įbrėžtas apskritimas. Jo lietimosi su trikampio įžambine taškas dalija įžambinę
į 6 cm ir 8 cm ilgio atkarpas. Apskaičiuokite trikampio plotą. Ar šis trikampis yra Herono
trikampis? (Atsakymą pagrįskite).
3. Ar trikampis, kurio kraštinių ilgiai yra 13, 20 ir 21, yra Herono trikampis? Apskaičiuokite šio
trikampio aukštinės, nuleistos į kraštinę „21“, ilgį ir raskite dalių, į kurias šią kraštinę padalija
aukštinės pagrindo taškas, ilgius.
4. Naudodamiesi Pelo lygties sprendinių rekurentinėmis formulėmis raskite keturis Herono
trikampius, kurių kraštinių ilgiai sudaro aritmetinę progresiją su skirtumu d=1 . Apskaičiuokite
jų plotus.
5. Raskite visus stačiuosius trikampius, kurių vienas statinis lygus 165, o kitų dviejų kraštinių
ilgiai – natūralieji skaičiai.