Planetos sukimasis apie savo ašį.

Vienos planetos pusiaujyje kūnas sveria perpus mažiau negu ašigalyje. Tos planetos medžiagos tankis 3 g/cm3. Koks jos sukimosi apie savo ašį periodas ?

Kūno svoris ašigaly (Pa):
[tex] P_a = \dfrac{mMG}{R^2}[/tex]
m - kūno masė
M - planetos masė
G - spėk
R - planetos spindulys

Kūno svoris pusiaujy (Pp):
[tex] P_p = \dfrac{mMG}{R^2} - mR\omega^2[/tex]
ω - planetos sukimosi kampinis greitis. Antras narys atsakingas už išcentrinę jėgą, dėl kurios svoris ir sumažėja :(

Uždavinio sąlyga sako, kad:
[tex]\dfrac{P_p}{P_a} = \dfrac{1}{2}[/tex]