Ploto, apriboto kreivėmis, randimas

Labas vakaras. Susidūriau su problema sprendžiant šį uždavinį.


Pasinaudojus wolframalpha gaunamas atsakymas toks. Bet kaip gauna jie tokius rėžius? Nelabai aišku.

Kreivių susikirtimo (lietimosi) taškas:
(y-2)²=x-1,  t.y.  x=y² - 4y +5
x=2y- 4                x=2y - 4.
Sistema turi vienintelį sprendinį (2, 3).
Figūra yra tarp horizontalių tiesių y=0 bei y=3.
Pointegralinis reiškinys  (y²- 4y+ 5) - (2y-4)=y² - 6y + 9= (y- 3)².

SokolovasKreivių susikirtimo (lietimosi) taškas:
(y-2)²=x-1,  t.y.  x=y² - 4y +5
x=2y- 4                x=2y - 4.
Sistema turi vienintelį sprendinį (2, 3).
Figūra yra tarp horizontalių tiesių y=0 bei y=3.
Pointegralinis reiškinys  (y²- 4y+ 5) - (2y-4)=y² - 6y + 9= (y- 3)².

kibaxas1

SokolovasKreivių susikirtimo (lietimosi) taškas:
(y-2)²=x-1,  t.y.  x=y² - 4y +5
x=2y- 4                x=2y - 4.
Sistema turi vienintelį sprendinį (2, 3).
Figūra yra tarp horizontalių tiesių y=0 bei y=3.
Pointegralinis reiškinys  (y²- 4y+ 5) - (2y-4)=y² - 6y + 9= (y- 3)².

Dėkui. O kaip gaut tokį pointegralinį reiškinį? :/

tomas14

kibaxas1

SokolovasKreivių susikirtimo (lietimosi) taškas:
(y-2)²=x-1,  t.y.  x=y² - 4y +5
x=2y- 4                x=2y - 4.
Sistema turi vienintelį sprendinį (2, 3).
Figūra yra tarp horizontalių tiesių y=0 bei y=3.
Pointegralinis reiškinys  (y²- 4y+ 5) - (2y-4)=y² - 6y + 9= (y- 3)².

Dėkui. O kaip gaut tokį pointegralinį reiškinį? :/

Iš abiejų duotų funkcijų lygčių išreiški x:
Gauni:
x = 2y-4
x = 1 + (y-2)^2 = y^2 - 4y + 5

Tada antrą funkciją atimti iš pirmos ir gauni:
y^2 - 4y + 5 - 2y + 4 = y^2 -6y + 9 = (y-3)^2

tomas14

kibaxas1

SokolovasKreivių susikirtimo (lietimosi) taškas:
(y-2)²=x-1,  t.y.  x=y² - 4y +5
x=2y- 4                x=2y - 4.
Sistema turi vienintelį sprendinį (2, 3).
Figūra yra tarp horizontalių tiesių y=0 bei y=3.
Pointegralinis reiškinys  (y²- 4y+ 5) - (2y-4)=y² - 6y + 9= (y- 3)².

Dėkui. O kaip gaut tokį pointegralinį reiškinį? :/

Iš abiejų duotų funkcijų lygčių išreiški x:
Gauni:
x = 2y-4
x = 1 + (y-2)^2 = y^2 - 4y + 5

Tada antrą funkciją atimti iš pirmos ir gauni:
y^2 - 4y + 5 - 2y + 4 = y^2 -6y + 9 = (y-3)^2