Pogrupių sudarymas, kad į kiekvieną patektų ne mažiau 2 žmonių.
zzas +234
Sveiki, neišsprendžiu šio uždavinio, kuris jau buvo išspręstas ankščiau - http://www.ematematikas.lt/forumas/grupeje-9-zmones-kiek-galima-sudaryti-pogrupiu-kad-i-kiekviena-t8606.html. Nelabai suprantu sąlygos ir praeitoje temoje pavaizduoto sprendimo būdo - kodėl deriniai dauginami is 2?
Tomas PRO +4543
Mums reikia paskaičiuoti tokią sumą: [tex]C_{9}^{2}+C_{9}^{3}+C_{9}^{4}+C_{9}^{5}+C_{9}^{6}+C_{9}^{7}+C_{9}^{8}+C_{9}^{9}[/tex] Taip pat žinome savybę: [tex]C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}[/tex], vadinasi galime supaprastinti skaičiavimą: [tex]C_{9}^{5}=C_{9}^{4};[/tex] [tex]C_{9}^{6}=C_{9}^{3};[/tex] [tex]C_{9}^{7}=C_{9}^{2};[/tex] [tex]C_{9}^{8}=C_{9}^{1};[/tex] [tex]C_{9}^{9}=C_{9}^{0}[/tex].
Aciu, kai taip paprastai paaiskini, net keista, kaip nesupratau...
erikaa +7
Grupėje 12 žmonių, 7 moka tik anglu kalba, 3 moka tik vokiečiu o 2 tik prancūzu.Kokia tikimybe, kad atsitiktinai parinkus 3 žmones: a) visi mokes anglu kalba? b) bent du mokes anglu klaba? c)1 mokes anglu kalba ir 2vokieciu kalba??
purexlt +225
a) [tex]P(A)=\frac{C_{7}^{3}}{C_{12}^{3}}=\frac{7}{44}[/tex] b) "bent du" reiškia, kad arba du moka anglų kalbą, arba trys, todėl [tex]P(B)=\frac{C_{7}^{2}\times C_{5}^{1}}{C_{12}^{3}}+\frac{C_{7}^{3}}{C_{12}^{3}}=\frac{7}{11}[/tex] c) [tex]P(C)=\frac{C_{7}^{1}\times C_{3}^{2}}{C_{12}^{3}}=\frac{21}{220}[/tex]