Pora logaritminių lygčių

Niekaip negaliu susidoroti : x^lgx=1000x^2 ir kita  x^((lgx+7)/4)=10^lgx+1 .

Labas Evaldasm,

Aš manau pirmai sąlygai Tau praverstų šios logaritmų savybes:
[tex]log_ab^k=k\cdot log_ab[/tex]
[tex]log_a(bc)=log_ab+log_ac [/tex]
_________
Taigi,
[tex]x^{lgx}=1000x^2[/tex]
[tex]lgx^{lgx}=lg(1000x^2)[/tex]
[tex]lgx\cdot lgx=3+2lgx[/tex]
[tex]lg^2x-2log-3=0[/tex]
Sakykime, kad  [tex]lgx=a,[/tex]
[tex]a^2-2a-3=0[/tex]
[tex]a_1=3[/tex]
[tex]a_2=-1[/tex]
[tex]lgx=3[/tex] [tex]\Rightarrow [/tex][tex]x=10^3=1000[/tex]

[tex]lgx=-1[/tex] [tex]\Rightarrow [/tex][tex]x=10^{-1}=\frac{1}{10}[/tex]

Atsakymas. [tex] \frac{1}{10}[/tex] ir [tex]1000[/tex]

Evaldasmx^((lgx+7)/4)=10^lgx+1 .

Midi
[tex]lgx^{lgx}=1000x^2[/tex]

Taksas027

Midi
[tex]lgx^{lgx}=1000x^2[/tex]

Čia turėtų būti
[tex]\lg x^{\lg x}=\lg(1000x^2)[/tex]
Ir ten kur pažymėjimas naudotas tai vietoj t turi būti a

Dėkui ūž suteikta pagalbą o kaip su šia nelygybe ? log pagrindu 0,5 x+2/√(2x-1)>0

EvaldasmDėkui ūž suteikta pagalbą o kaip su šia nelygybe ? log pagrindu 0,5 x+2/√(2x-1)>0

Midi

EvaldasmDėkui ūž suteikta pagalbą o kaip su šia nelygybe ? log pagrindu 0,5 x+2/√(2x-1)>0

[tex] \frac{log_{0,5}(x+2)}{\sqrt{2x-1}}>0[/tex]

[tex] \left\{\begin{matrix}x>\frac{1}{2}
& \\ x<4
\end{matrix}\right.[/tex]


Atsakymas. [tex] x\epsilon (\frac{1}{2};4) [/tex]

Aš tai negaunu sprendinių išvis