Progresijaa

Aritmetinės progresijos šeštasis narys sudaro 60procentų trečiojo nario, o jų abiejų suma lygi 8.
1.Parodykite,kad šios aritmetinės progresijos skirtumas d=-2/3
2.Kiek šios progresijos narių reikia sudėti,kad gautumėme 30sveikų 1/3 - iąją.

kaip iš pradžių šiuos narius surasti?

Čia prie to pačio. Duota kad d=0,5 n=101 Sn=3535. Reikia surast [tex]a_1 [/tex] ir  [tex]a_n[/tex]. Kaip tai padaryti nesugalvoju.


Jau sugalvojau.

Formules:
[tex]a_n=a_1+d(n-1)[/tex]
[tex]S_n=\frac{(2a_1+(n-1)d)n}{2}[/tex]

Duota:
[tex]a_6 = 0.6*a_3[/tex]
[tex]a_6 + a_3 = 8[/tex]

[tex]\begin{cases}a_1+d5=0.6(a_1+d2)\\a_1+d5+a_1+d2=8\end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}a_1+d5=0.6(a_1+d2)\\a_1=\frac{8-d7}{2}\end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}a_1+d5=0.6(a_1+d2)\\a_1=4-3.5d\end{cases}[/tex]
[tex]4-3.5d+d5=0.6(4-3.5d+d2)[/tex]
[tex]4+1.5d=0.6(4-1.5d)[/tex]
[tex]4+1.5d=2.4-0.9d[/tex]
[tex]2.4d=-1.6[/tex]
[tex]d=-16/24[/tex]
[tex]d=-2/3[/tex]

2.
[tex]a_1=4-3.5*(-2/3)[/tex]
[tex]a_1=19/3)[/tex]
[tex]S_n=\frac{(2a_1+(n-1)d)n}{2}[/tex]istatyt teliko

na,žinok man įsistačius nesigauna,D neišsitraukia normaliai.

[tex] 91/3=\frac{(38/3+(n-1)*(-2/3))n}{2}[/tex]
jei sitaip isistatei, tai turetu viskas gautis