eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Racionalioji lygtis


Su kuria a reikšme lygties 2x² - a²x + 4(a - 1) = 0 šaknų suma lygi jų sandaugai?

Čia vienos užduoties B variantas, A variantas vos ne identiškas, ir išsisprendė labai lengvai, šį irgi išsprendžiu, bet rezultatas neatitinkantis atsakymo knygoje. Padėkite, jaučiu kad kažkur žioplinėju. Aš sprendžiau taip:

Pagal Vijetą (Čia trupmena, jeigu ką) :
_ (-a²)  =  4(a - 1)
      2              2

a² = 4a - 4
a² - 4a + 4 = 0
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
a(indeksas 1,2)  = - b ± √D = 4 ± 0 = 2           
                                  2a          2

Pagal mano sprendimą, atsakymas, sąlyga tenkinama, kai a = 2;

Tačiau atsakymuose parašyta: Nė su viena a reikšme.

Nu aš tai tikrai nujaučiu, kad ne knygoje klaida, nes būna sprendi, atrodo teisingai, o knygoj klaida, bet mokytoja išaiškina.
O dabar miegot negaliu, noriu suprasti kame čia kampas, kur aš suklydau. Gal netaip suformulavau? Dėkui

Gavau taip pat a=2, tad manau šį kartą klaida knygoje ;)

pakeista prieš 14 m

RimanteGavau taip pat a=2, tad manau šį kartą klaida knygoje ;)


Dėkui, tada turbūt tikrai klaida įsivėlė, duosiu mokytojai žinoti, pažiūrėsim ką gero ji ten iškapstys, nors turbūt tikrai a=2, nes ir tikrinau per tas lygtis kiek kartų, viskas tinka. Na ok, viskas tada teisingai spręsta, gavom vienodai. Dėkui dar kartą, Rimante :)

Esmė turbūt ta, kad įstačius a = 2 gauname lygtį 2x^2 - 4x + 4 = 0, o ši lygtis neturi realiųjų sprendinių - tik kompleksinius. Mokyklinis kursas tokiu atveju sako, kad lygtis šaknų neturi, ir todėl jų suma negali būti lygi jų sandaugai (nes jų nėra).

Tiesa, kompleksiniai skaičiai su mokykline matematika nieko bendro neturi.

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »