1. Su kuria a reikšme lygties 2x²-a²x+4(a-1)=0 šaknų suma lygi jų sandaugai. (Atsakymas kaip ir (tuščia aibė, sprendinių nėra)).
2. (trupmena) 1/x-1+9/2x+8+x+1/2-2x=0 (Atsakymas kaip ir 5, bet kiek aš pats žinau turi būti 4 sprendiniai, nors nesu įsitikinęs).
Ačiū iš anksto už pagalba.
diepris +81
Aš negavau, tiesiog atsakymą žinojau. Gal gali truputi sklandžiau ir lengviau? Nes iš esmės nieko nesupratau :( pvz: iš kur toks diskriminantas D = a^4 - 32a + 32. Jei nesunku
diepris +81
MilkhaterDiskriminantas: D = a^4 - 32a + 32. x_1,2 = (a² ± √D)/4 Turi būti tenkinama sąlyga: x_1 * x_2 = x_1 + x_2: (a² + √D)/4 * (a² - √D)/4 = (a² + √D)/4 + (a² - √D)/4 Čia labai gražiai viskas išsiprastina ir lieka a² - 4a + 4 = 0, iš čia a = 2. Bet kai įsistatom a = 2 į D, tada D<0. Taip išeitų, kad su jokiu a, sąlyga netenkinama. Gavai teisingai sakyčiau. :)
Ne, viską jau išsiaiškinau, tačiau vieno negaliu padaryti, kaip iš (a² + √D)/4 * (a² - √D)/4 = (a² + √D)/4 + (a² - √D)/4 išspręsti iki a² - 4a + 4 = 0
diepris +81
Milkhater
Dabar vietoj D įsirašyk a^4 - 32a + 32 ir, manau, toliau jau mokėsi. P.S. Jeigu nesuprasi, kas iš kur, klausk. ;]
Hm.. reiskias vakar turbut teisingai sprendziau kai gale gaudavau 8a²-32a+32/16=0 (ar teisingai?) Tik vat kaip ta apacioj 16 panaikinti ir padaryti a²-4a+4=0 :/
Jau tikriausiai supratau, padauginau is 16 ir gavosi 128x²-512x+512=0 , padalinau is 128 ir gavosi x²-4x+4=0 :) aciu dievui issprendziau.o gal antra galetum padeti?
pakeista prieš 13 m
diepris +81
Milkhater
Tada skaitiklis lygus nuliui, o vardiklis nelygus nuliui. Skaitiklyje gali iškelti x-1 , o tada telieka viską sutraukti ir dar išspręsti kvadratinę lygtį, tada atsižvelgti, kad x ≠ 1. Ats,: x = 5. :)
sprendžiu vardiklį ir man gaunasi x³+2x²-7x+4=0, jeigu taip turi gautis, tai aš dar nemoku kūbines x spresti, arba as cia nuklydau
ShadoWsaZ +140
Sveiki.
Milkhater šauniai sprendžia, bet gal diepriui pravers ir mano pagalba.
Suma lygi sandaugai: -p = q. Šiame uždavinyje kvadratinio reiškinio a nelygus 1, bet tai galima padaryti padalinus lygtį iš dviejų arba išskirti p ir q iš dabartinės pamačius, kad nebus jokio skirtumo :)
[math]-p=a^2/2[/math] [math]q=2(a-1)[/math] [math]a^2/2=2(a-1)[/math] Dauginame iš dviejų (naikiname trupmeną): [math]a^2=4a-4[/math] [math]a^2-4a+4=0[/math] [math]a=2[/math]
Jau išsiaiškinote, kad jis netinkamas :)
Dėl antro uždavinio tai Milkhater pasakė atsakymą, negausi kubinės lygties, jei pripažinęs, kad x <> 1, padalinsi ir skaitiklį, ir vardiklį iš (x-1).
diepris +81
ShadoWsaZ paprasciau biski paaiskino, taip mums ir mokytoja paaiskino. Nelengvas daiktas ta matematika (ipac lygtys tokios ir funkcijos, o visa kita tai nera problemu, nu kol kas tik 11 klase pradejau tai jauciu dar ateis visokie logoritmai :D), dekui abiems uz pagalba