Racionaliosios lygtys.

Su kuriomis a reikšmėmis lygtis (2-x)(x+1)=a, turi dvi skirtingas teigiamas šaknis.

Užvėdinėjo mane kažkas ant kelio, tai:
2x - x² + 2 -x  = a
-x² + x -a + 2 = 0
x1 + x2 = -1
x1x2 = a - 2
a - 2 > 0
a > 2
Bet, atsakymas tikrai neteisingas,  nesuprantu kodėl. Gal kažko iki galo nesutvarkiau. Būsiu labai dėkingas.


EDIT:
Jeigu galite, pametėkite mintį dėl |x² -3x +3| = 2
  Kadangi čia kvadratinė, tai mėginant x² - 3x + 3 >0, D = 9 - 12 = -3 , viskas tuom pasibaigia. Kur aš klystu?
Bei, ||x-1|-1|=2

Bump bump, labai reikia

(2-x)(x+1) = a
x^2 - x + a-2 = 0

Kvadratinė lygtis turi du skirtingus teigiamus sprendinius x_1 ir x_2, jei ir tik jei
1) diskriminantas teigiamas;
2) x_1 * x_2 > 0;
3) x_1 + x_2 > 0.

Taigi
1) 1 - 4(a-2) > 0, t.y. a < 9/4;
2) pagal Vijeto formulę x_1 * x_2 = a-2 > 0, taigi a > 2;
3) pagal Vijeto formulę x_1 + x_2 = 1 visada daugiau už 0.

Atsakymas: 2 < a < 9/4.


|x² - 3x + 3| = 2: nagrinėk atvejus x² - 3x + 3 = 2 ir x² - 3x + 3 = -2.