Racionalus trupmenos integravimas

Sveiki, reiktu pagalbos su siuo uzdaviniu

[tex]\int \frac{\mathrm{} x^6-7x^3-x^2}{\mathrm{x^2-1}}dx[/tex]

padares dalyba kampu, sustojau cia [tex]\int x^4-x^5-x-\frac{7-x}{x^2-1}[/tex]

ir nelabai suprantu ar vel kampu dalyt ar ka...aciu

Reikia mokytis...
Klaikiai padalinai kampu. Turi būti taip:
x^4 + x² - 7x - 7x/(x² - 1).
Suintegravę, gausime:
x^5 /5 + x³/3 - 7x²/2 - (7/2)ln(x²-1) + C.

Na suklysti dalijant kampu galima, bet neturėti supratimo, ką daryti su pirmaisiais dėmenimis, tai jau kažkas tikrai keisto.
P.S Tik ar nereiktų rašyti [tex]\ln|x^2-1|[/tex] vietoje [tex]\ln(x^2-1)[/tex]

Dekoju. Mokomes mokomes, nedraugavau su matematika niekados, tad dabar labai daug prakaito lieti reikia, bet dirbt, prie sasiuvinio ar fiziskai, netingiu.

Taip. Reikia modulio ženklą rašyti.