eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Raidiniai reiškiniai. 11 klasės uždavinys


rasti visas kintamojo x reiksmes, su kuriomis reiskinio x^2+2x/x+3 reiksme yra sveikasis skaicius. Ats.: -6; -4; -2; 0.

buciau dekinga labai uz pagalba

[tex]x^{2}+\frac{2x}{x+3}=[/tex][tex]x^{2}+\frac{2x+6-6}{x+3}[/tex][tex]=[/tex][tex]x^{2}+[/tex][tex]\frac{2x+6}{x+3}-\frac{6}{x+3}[/tex][tex]=[/tex][tex]x^{2}+[/tex][tex][/tex][tex]\frac{2\left ( x+3 \right )}{\left ( x+3 \right )}-\frac{6}{x+3}[/tex][tex]=[/tex][tex]x^{2}+2-\frac{6}{x+3}[/tex]
Trupmena [tex]-\frac{6}{x+3}[/tex]  yra  [tex]sveikasis[/tex] [tex][/tex] skaičius [tex],[/tex] kai  [tex]x[/tex][tex]=[/tex][tex]-9 ;[/tex][tex]-6 ;-5 ;-4  ;-2 ;-1;0 ;3.[/tex]
Tada ir reiškinio    [tex]x^{2}+\frac{2x}{x+3}[/tex] reikšmė  bus  [tex]sveikasis[/tex] skaičius

pakeista prieš 1 m

Ats. Kai x= -3, reiškinys neegzistuoja. Atsakyme -3 neturi būti.

Aš manau emaaa.4465 nemokėjo aiškiai užrašyti sąlygos. Turbūt turėta omeny reiškinį: [tex]\frac{x^2+2x}{x+3}[/tex].
Tada: [tex]\frac{x^2+2x}{x+3}=\frac{x^2+3x-x}{x+3}=\frac{x^2+3x}{x+3}-\frac{x}{x+3}=\frac{x(x+3)}{x+3}-\frac{x+3-3}{x+3}=x-(\frac{x+3}{x+3}-\frac{3}{x+3})=x-(1-\frac{3}{x+3})=x-1+\frac{3}{x+3}[/tex]
Jog pertvarkytas reiškinys įgytų sveikąją reikšmę trupmena [tex]\frac{3}{x+3}[/tex] turėtų būti sveikasis skaičius, o tai reiškia, jog [tex]x+3[/tex] turi būti 3 daliklis.
3 dalikliai yra -3, -1, 1 ir 3, vadinasi:
[tex]x+3=-3\implies x=-6[/tex]
[tex]x+3=-1\implies x=-4[/tex]
[tex]x+3=1\implies x=-2[/tex]
[tex]x+3=3\implies x=0[/tex]
Ats.: -6; -4; -2; 0.

pakeista prieš 1 m

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »