Rankos paspaudimai, kombinatorika.

Susitiko keletas draugų ir kiekvienas paspaudė ranką kitam. Kiek draugų susitiko, jei rankos paspaudimų buvo daugiau kaip 56, bet mažiau nei 70.

tarkim du draugai (a ir b) susitiko - bus vienas paspaudimas
trys draugai (a, b ir c) - trys paspaudimai. a su b, a su c, c su b
keturi draugai (a, b, c ir d) - šeši paspaudimai. a su b, c ir d, b su c ir d, d su c.
Ir taip jau atrodo, kad bendru atveju, susitikus N draugų, gausis
(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+1
rankos paspaudimas. Pirmasis paspaus ranką su N-1 draugų, atrasis jau bus paspaudęs ranką su pirmuoju - tad jam teliks N-2 draugų ir t.t.