raskite mažiausią reiškinio reikšmę išskirdami dvinario kvadratą

pagal kokias formules ar taisykles reiki rasti mažiausią reiškinio reikšmę išskiriant dvinario kvadratą?

pvz.: a) x² -10x + 36
        b) 1,25x² + 5x + 10

pirmiausia reikia išskirti dvinario kvadratą ;]
a) variante pvz.: x² -10x + 36 = (x-5)² + 11
paiimi tokį dvinarį, kad gautum bent jau x² - 10x jį išskleidusi

Gal cia tiktu pilno kvadrato isskyrimo formule: http://i53.tinypic.com/2hhzzx1.jpg

a) susistacius gautusi [math]x^2-10x+25+11[/math], tai 11 kaip ir maziausia reiksme

s3a - tai taip išsiskaidau, ir turiu ats lapą tai taip ir gaunasi .. bet nežinau kodėl galima imti tą +11 už ats?

su pilno kvadrato formule tai varianta B dariau, tai gaunasi 1,25x² + 5x +5  , tai iš čia ats išplaukia jog 5, na teisingas ats, bet va vėlgi nežinau kodėl galiu imti šitą 5 kaip mažiausią reikšmę..


house_martin: ten taip išsiskleidžiau, o kaip šitą suprasti: paiimi tokį dvinarį, kad gautum bent jau x² - 10x jį išskleidusi?

jei taip užsirašai:
x² -10x + 36 = (x-5)² + 11
+ 11 atsiranda dėl to, kad (x-5)²=x²-10x+25, bet turi būti +36, iš čia ir +11. O mažiausia reikšmė dėl to, jog reiškinyje (x-5)² + 11, (x-5)² bus visada teigiamas - nes pakelta kvadratu, o mažiausias ans bus kai x = 5 - t.y. bus lygu nuliui

rimtai.. gi kvadratas visad ≥0 .. as ir galvoju jog gerai sprendžiu tik kažko nežinau :)
dėkui už paaiškinimus :)