Rasti atstumą nuo įbrėžto iki aplink apibrėžto apskritimo centrų.

Geometrija silpnoji mano vieta. Gal kas padėtų man:

Stačiojo trikampio statiniai lygūs 6 cm ir 8 cm. Raskite atstumą nuo įbrėžto į trikampį apskritimo centro iki apibrėžto apie trikampį apskritimo centro. (Ats.:√5)

SUKLYDAU BREZDAMAS TEN NEBUS STATUS KAMPAS (kur OE).

CO - pusiaukampine
Taigi mum reik rasti OE. Zinom kad apibrezto apie statuji trikapi apskritimo centras yra izambines vidury, todel [tex]CE = 5[/tex].

[tex]S = pr[/tex] (S - trikampio plotas, p - pusperimetris, r - ibreztinio spindulys). Is cia gaunam kad [tex]r = 2[/tex].

Tada randam [tex]CO = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20}.[/tex]

Tada randam kampo [tex]OCE[/tex] kosinusa [tex]= \frac{4}{\sqrt{20}}[/tex].

Pasinaudojam kosinuso teorema -> [tex]OE^2 = CO^2 + CE^2 - 2 \cdot CO \cdot CE \cdot cos \angle OCE[/tex].

[tex]OE^2 = 20 + 25 - 2\cdot\sqrt{20}\cdot5\cdot\frac{4}{\sqrt{20}}[/tex] -> [tex]OE = \sqrt{5}[/tex]

kodėl iš karto CO teigi, jog ji pusiaukampinė ? kokia čia savybė priveda prie tokios išvados ? :)

Todėl kad pusiaukampines susikerta ibrezto apskritimo centre.

uoj, teisingai, visai net nepagalvojau :) o apibrėžto apie daugiakampį, apskritimo centras kiek pamenu kraštinių vidurio statmenų susikirtimo taškas, taip ?

Galiu klysti, bet man atrodo tas galioja tik trikampiui.

Tik taisyklingiems daugiakampiams, o netaisyklingiems...
Keturkampiams gali apibrėžti tik jei tik jei priešingų kampų sumos tarpusavyje lygios, t.y. po 180, gali įbrėžti tik jei kai priešingų krašinių sumos tarpusavyje lygios.
O su daugiau kampų turinčiais čia jau labai individualiai būtų, kad ir apibrėžti ir įbrėžti galėtum.

Ačiū už pagalbą.

OptimusPrime, kelintokas tu? Ir is kokios mokyklos?