Rasti funkcijos liestinių krypties koeficientų sumą

Raskite funkcijos f(x) = 4x + x² - 5 frafiko liestinių, einančių per tašką (1;-1), krypties koeficientų sumą.


žodžiu , aš darau taip:
apsiskaičiuoju išvestinę, gaunu x+2x.
kadangi f(x) išvestinė taške  1 lygi 3, tai  liestinės lygites krypties koeficientas yra 3. ( y = 3x+3)

ką dar čia reikia padaryti ?
atsakymas turi gautis 12

Išvestinė tai bus 4+2x, ir tada k=6 bet nežinau kodėl prašo sumos nes man atrodo kad čia tik viena liestinė bus nors gal pamiršau jau ką nors.

Oi, ne taip išvestinę parašiau  ;D

tai man irgi taip atrodo, kad tik viena bus, dėl to ir neaišku ;s

Ai atsiprašau čia ne taip sąlygą supratau. Pats grafikas per tą tašką (1;-1) juk neeina ir čia nereik rast liestinės kur x=1. Čia reik rast liestines tam grafikui, kurios eitų per (1;-1) tašką.

Tai liestinės lygtis apskaičiuojama pagal
[tex]y=f(a)+f'(a)(x-a)[/tex]
[tex]y=4a+a^2-5+(4+2a)(x-a)[/tex]
atskliaudžiam suprastinam gaunas
[tex]y=-a^2+2ax+4x-5[/tex]
Dabar vietoj x ir y įstatom 1 ir -1
[tex]-1=-a^2+2a\cdot1+4\cdot1-5[/tex]
ir gaunam
[tex]a(a-2)=0[/tex]
[tex]a=0,\ a=2[/tex]
Dabar tą statom į išvestinę ir gausim krypties koeficientą
[tex]f'(0)=4+2\cdot0=4[/tex]
[tex]f'(2)=4+2\cdot2=8[/tex]
[tex]f'(0)+f'(2)=4+8=12[/tex]