Rasti kada sistema nesuderinta

Sveiki,
Reikia rasti, kada sistema nesuderinta (su kokia q reikšme)


3x1+qx2=1
qx1+3x2=1

Susidarau tokią lygtį, kada ji suderinta:
9-q²=0
Išsprendžiu ją ir gaunu, kad nesuderinta tuomet, kai q lygus 3 ir -3, ar gerai?

Tinka tik [tex]q=-3[/tex].

Kodėl netinka 3, galbūt gali paaiškinti?

Nes tada sistema turi begalo daug sprendinių. O nesuderinta sistema vadinama tik tokia sistema, kuri neturi sprendinių.

Galbūt gali pateikti sprendimą? Ar mano sprendimo būdas yra teisingas?

Na aš sprendžiau paprastai, remdamasis mokyklinės matematikos žiniomis: Sistema:
[tex]\begin{cases}a_1x_1+b_1x_2=c_1 \\ a_2x_1+b_2x_2=c_2\end{cases}[/tex]
neturi sprendinių, kai:
[tex]\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}≠\dfrac{c_1}{c_2}[/tex]
Tai ir gauname:
[tex]\dfrac{3}{q}=\dfrac{q}{3}≠\dfrac{1}{1}[/tex]
Iš [tex]\dfrac{3}{q}=\dfrac{q}{3}[/tex] gauname [tex]q=±3[/tex], bet kai [tex]q=3[/tex], tai gauname: [tex]\dfrac{3}{3}=\dfrac{3}{3}≠\dfrac{1}{1}[/tex], kas yra netiesa.

Labai ačiū:)