Rasti lygties saknu suma

Taigi, reikia rasti lygties saknu suma
(x² + x -2)(x² + x - 3) = 12
ats turi gautis -1

Man bent parasykite ka daryti, nes nezinau net nuo ko pradeti...

nu aš nežinau kaip spręst, bet bandžiau taip:
(x² + x -2)(x² + x - 3) = 12
(x² + x -2) gali užrašyti taip (x-1)(x+1), o (x² + x - 3) šitaip: (x-1)(x+2)-1 [čia gali pasitikrinti ar tikrai lygu ;]]
ir sąlyga užsirašytų taip (dargi perkėlus 12 į kairę pusę):
(x-1)(x+2)[(x-1)(x+2)-1]-12=0
ką galima perrašyti ava kaip:
[(x-1)(x+2)]²-(x-1)(x+2)-12=0
jei kada matei kvadratinę lygtį, tai turėtum pažint ;] įvedus žymėjimą (x-1)(x+2)=a, tai
a²-a-12=0
a=(1±√49)/2
a1=2
a2=-3
taigi kad pradinė sąlyga  būtų teisinga reikia jog (x-1)(x+2)=2 arba (x-1)(x+2)=-3, o kadangi (x-1)(x+2)=x²+x-2 tai perkėlus 2 ir -3 į kairiąją lygties pusę gaunas kvadratinė lygtis. Su minus trim neturi ana realių sprendinių, turi tik nerealius ;) o su 2 yra du sprendiniai: x=(-1±√17)/2, juos sudėjus ir gaunasi -1.
šiaip gal (greičiausiai) yra paprastes būdas, tik aš jo nežinau, nesu aš 4 laipsnio lygčių ekspertas ;]

tik vienas klausimas man dar kilo, jei pasibraižau (x² + x -2)(x² + x - 3) = 12 lygties grafiką, gaunasi toks:

iš jo matyti kad šaknys yra dvi: -3 ir 2 (suma taip pat -1), kurios pas mane gaunasi su tuo a, bet x pas mane gavosi (-1±√17)/2, tai turbūt reiškia kad mano sprendimas blogas, tik aš nepastebus kad pamatyčiau kur, nors galutinis atsakymas sutampa ;]

(x² + x -2)(x² + x - 3) = 12

Taigi: (x² + x -2) Negali užrašyti taip (x-1)(x+1), nes (x² + x -2) = (x-1)(x-2), o
(x² + x - 3)= (x-1)(x+3), bet mano manymu is to mazai naudos... As sprendziau taip:

(x² + x -2)(x² + x - 3) = 12 --> (x²+x-2)(x²+x-2-1)=12 , taigi
(X²+x-2)(x²+x-2)-(x²+x-2)=12 cia isivedi pasizumejima: pvz x²+x-2=z taigi
z²-z-12=0
D=1+48=49
z1=(1+7)/2=4
z2=(1-7)/2=-3  Gristam i pasizymejima:

x²+x-2=4                        x²+x-2=-3
X²+x-6=0                        x²+x+1=0
D=1+24=25                    D=1-4=-3  ->> Tuscia aibe..
x1=(-1-5)/2=-3
x2=(-1+5)/2=2

Saknu suma = x1+x2=-3+2=-1
Tiek tame to...

Rašydamas x²+x-2 = (x-1)(x+1) tiesiog padariau spausdinimo klaidą, nes kitoj eilutėj jau teisingai užrašiau, su +2. Klaida mano buvo tame kad neteisingai kvadratinę lygtį a²-a-12=0 išsprendžiau. Gavau -3 ir 2, kai tuo tarpu gaunasi tas pats kas ir su tavuoju z, t.y. 4 ir -3.

su kokia b reiksme lygtis
3y²+by+24=0
turi sakni 3?
is anksto dekoju uz pagalba :)

o jei b būtų lygus keturiem, t.y. b=4, kaip sužinotum ar vienas lygties sprendinių yra trys?

nu tai tada skaiciuociau diskriminanta

dabar tik pastebėjau, parašei 3y²+bx+24=0, ar nepadarei klaidos parašydamas y²?

sorry uz klaida

tai nuo ko gi reiktu pradet?