Rasti reiškinio apibrėžimo sritį

1)3x^2 - x - 1 / 2x^2 - x
Ar tesingas atsakymas x (-∞; 1-√13/6], [1-√13/6; 0), (0; 1/2), (1/2; 1+√13/6], [1+√13/6; +∞) ?
2) √x/x-4 + 5/x^2 - 1
Susistatau sistemą, bet nežinau kaip čia rasti tą apibrėžimo sritį...

1) [tex]\frac{3x^{2}-x-1}{2x^{^{2}}-x}[/tex]
Tau reikia šios sistemos apibrėžimo srities (teisingai supratau)?

2) [tex]\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{5}{x^{2}-1}[/tex]
(teisingai ?)

Taip, reikia rasti šitų reiškinių apibrėžimo sritį

1) Turėtum žinot, kad vardiklis negali būti lygus 0:
[tex]2x^{2}-x\neq 0[/tex]
[tex]x(2x-1)\neq 0[/tex]
[tex]x\neq 0;[/tex] [tex]x\neq 1/2[/tex]
x ∈ R \ { 0 , 1/2 }

2) nelygybių sistema:
√x≥0
x-4≠0
x²-1≠0
Gauname:
x≥0
x≠4
x≠±1
x ∈ [ 0; +∞ ) \ { 1 , 4 }

O tai pirmo atsakymas nesigauna (-∞; 1-√13/6], [1-√13/6; 1+√13/6], [1+√13/6; +∞)?

Nea,
tau nereikia spręsti 3x²-x-1=0

Tai kaip supratau sprendžiant tokius reiškinius man visada užtenka vardiklius išsispręsti?

Skaitiklis gali būti lygus bet kokiai reikšmei.
Kadangi dalyba iš nulio negalima, mus domina labiau rasti x, kurie "suteiktu" vardikliui 0 reikšmę. Ir juos mes turime "išmesti iš apibrėžimo srities".