Rasti trikampių elementus remiantis trigonometrija.

Vėl reikia jūsų pagalbos.
9 aš išsprendžiau susidaręs lygtį iš tg funkcijų, bet atsakymuose kitokia formulė išvesta, kaip ji išplaukia ?

10. nesuprantu.

10. Pagal sinusų teoremą [tex]\frac{a}{\sin60^{\circ}}=\frac{b}{\sin75^{\circ}}=\frac{c}{\sin45^{\circ}}=2R[/tex], todėl
[tex]S=\frac{abc}{4R}=\frac{8R^3\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\sin75^{\circ}}{4R}=\frac{R^2\sqrt{6}\sin75^{\circ}}{2}[/tex].
9. Nurodymas: jei jau gavai formulę su tangentais, gali ją pertvarkyti į atsakyme duotą formulę, naudodamas savybę [tex]\tan\phi=\frac{\sin\phi}{\cos\phi}[/tex].

nelabai man su tuo 9 gaunasi, gali smulkiau parodyti ?

variablenelabai man su tuo 9 gaunasi, gali smulkiau parodyti ?

[tex]\[\begin{array}{l}
y = \frac{x}{{\tan \alpha }}\\
y = \frac{x}{{\tan \beta }} - d
\end{array}\][/tex]
[tex]\[\frac{x}{{\tan \alpha }} = \frac{x}{{\tan \beta }} - d\][/tex]


[tex]\[\frac{x}{{\tan \alpha }} - \frac{x}{{\tan \beta }} =  - d \Rightarrow x\left( {\frac{1}{{\tan \alpha }} - \frac{1}{{\tan \beta }}} \right) =  - d\][/tex][tex]\[ \Rightarrow x\left( {\frac{{\tan \beta  - \tan \alpha }}{{\tan \alpha \tan \beta }}} \right) =  - d\][/tex]


[tex]\[x = \frac{{d\tan \alpha \tan \beta }}{{\tan \alpha  - \tan \beta }}  \][/tex]


[tex]\[x = \frac{{d\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\frac{{\sin \beta }}{{\cos \beta }}}}{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - \frac{{\sin \beta }}{{\cos \beta }}}}\][/tex]


[tex]\[x = \frac{{d\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\frac{{\sin \beta }}{{\cos \beta }}}}{{\frac{{\sin \alpha \cos \beta  - \sin \beta \cos \alpha }}{{\cos \alpha \cos \beta }}}}\][/tex]


[tex]\[x = d\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\frac{{\sin \beta }}{{\cos \beta }}\left( {\frac{{\cos \alpha \cos \beta }}{{\sin \alpha \cos \beta  - \sin \beta \cos \alpha }}} \right)\][/tex]


[tex]\[x = \frac{{d\sin \alpha \sin \beta }}{{\sin \alpha \cos \beta  - \sin \beta \cos \alpha }}\][/tex]

kas toliau ?

[tex]\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta=\sin{(\alpha-\beta)}[/tex]

dėkui