Rasti vienodai nutolusių taškų aibės lygtį.

Sveiki,

Reikia išpręsti vieną uždavinį, kurio sąlygą yra:

Raskite taškų, vienodai nutolusių nuo taško A(2;2) ir nuo Ox ašies, aibės lygtį.

Atvirai tariant, nelabai žinau, ką daryti.

Galit užvesti ant kelio(pasakyti kokią formulę taikyti ar pan., ar paaiškinti kas kaip)?

Dėkui

Na, as manyciau, jog tai turetu buti parabole. Taip manau del paraboles apibrezimo, jog kiekvienas paraboles taskas M(x;y) vienodai nutoles nuo zidinio ir direktrises. Galbut ta taska (2;2) galima butu interpretuot, kaip zidini, o asi Ox -  kaip direktrise. Taciau del ziniu trukumo, negaliu daugiau nieko pridurti.

Ištryniau seniau parašyta žinutė, blogai sąlygą perskaičiau :)

Gal su paveiksliuku bus aiškesnis sprendimas.



Šiuo atveju y=0, o duotas taškas (2;2).
Atstumas tarp duoto taško ir ieškomos aibės taško:
[tex]\sqrt{(x-2)^2 + (y-2)^2}[/tex]
Atstumas tarp aibės taško ir x ašies yra tiesiog |y|. Sudarom lygtį:
[tex]\sqrt{(x-2)^2 + (y-2)^2} = |y| [/tex]
Ir jei nepadariau klaidų atsakymas gaunasi: [tex]y = \frac{x^2}{4} -x +2[/tex]

Gal dabar neprivėliau nesąmonių :D

O mano teorija pasitrvirtino. Aciu, valdai3, uz irodyma. :)