Reikalinga pagalbą su 3 uzduotimis

Sveiki. Gal kas nors galit padėti išspręsti šituos užduočius:

1) Iš 15 žmonių reikia išsirinkti brigadininką ir 4 brigados narius. Keliais skirtingais būdais tai galima padaryti?
2) 6000m ploto stačiakampio formos žemės sklypą reikia aptverti iš dviejų priešingų pusių medine tvora, o iš kitų dviejų pusių - vieliniu tinklu (trumpesnės kraštinės tveriamos medine tvora, o ilgesnės kraštinės - vieliniu tinklu). Vienas metras tvoros kainuoja 5lt, o 1m vielinio tinklo - 3lt. Kokie turi būti sklypo matmenys, kad tvora kainuotų mažiausiai?
3) Dovydas turi surinkęs tam tikra skaičių pašto ženklų. Gimimo dienos proga jam padovanojo albumą pašto ženklams. Jei dovydas į kiekvieną albumo lapą klijuotų po 20 pašto ženklų, tai visi ženklai netilptų į albumą. Jei jis į kiekvieną albumo lapą klijuotų 23 pašto ženklus, tai bent vienas lapas liktų tuščias. Jeigu Dovydui padovanotų lygiai tokį pat albumą, kurio kiekviename lape jau būtų suklijuota po 21 pašto ženklą, tai jis iš viso (įskaitant ir turimus nesuklijuotus ženklus) turėtų 500 pašto ženklų. Kiek lapų yra albume?

Bučiau labai dėkingas. Iš anksto ačiū už jūsų pagalbą.

2) Visada maziausia skaiciu ( kai kalbame apie keturkampius ) turime iskarto pagalvoti apie kvadrata ( visos lygios krastines ).
Mes cia turime staciakampi kurio plotas 6000. Bet , bet mum svarbu surasti maziausia kaina, tai yra reikia padaryti , kad vienos krastines kaina butu lygi kitai. Galime susidaryti systema:
a-medine ; b-vieline
ab=6000
10a=6b          ( a ilgis padauginta is metro kainos ir padauginta is 2, tas pats su b)

a=6000/b

60000/b=6b
60000=6b²
10000=b²
b=100 m
a=6000/100 = 60 m

Ats.: medines tvoros krastas bus 60m ; vielines tvoros krastas 100m.

3) x-zenklu skaicius ; a-albumo lapai.

pasakyta kad jei klijuos zenklus i lapa po 20 tai liks laisvu zenklu, tai:
x/20a > 1  (isivaizduok: Visus zenklus padalini i 20 kruveliu, tai jei tu kruveliu skaicius butu lygus lapu skaiciui tai padalinus kruvels is lapu gautume 1, kadangi pasakyta kad padalinus i 20 kruveliu ir dar lieka zenklu tai padalinus is lapu skaiciaus bus >1 )

pasakyta kad jei klijuos zenklus i lapa po 23 tai liks bent 1 laisvas puslapis, tai:
x/22a ≤ 1

Dar pasakyta kad x+21a=500
isireiski x:
x=500-21a

isistatai i pirma nelygybe:
(500-21a)/20a > 1
gauni kad 41a<500
a < 12 ir 8/41

isistata i antra nelygybe:
(500-21a)/22a ≤ 1
gauni kad 43a ≥ 500
a ≥ 11 ir 27/43

tai              500/41 > a ≥ 500/43
Kadangi lapas gali buti tik sveikasis skaicius, tai gauname kad lapu yra 12.

Labai jums ačiū už pagalbą!

O pirmam netiktų :

15*14*13*12*11 ?

Nes renkiesi pirma brigadininką iš 15-os lieka 14, tada renkiesi kitus 4.

tiktų

Ir dar gal galėtų šitus išspręsti:

Aritmetinės progresijos pirmasis narys lygus 7/3, o jos pirmųjų narių suma lygi 545/6. Raskite šios progresijos skirtumą.