reikia apskaiciuoti riba (e kelimas laipsniu su ln)

sprendziuosi uzdavini su ribomis ir niekaip nesuprantu kaip susiskaiciuoti.

[tex]\lim(x\rightarrow \infty )\left (\frac{2x-1}{2x-7} \right )^{\frac{x+2}{3}}[/tex]


kiek suprantu galiu taip pasidaryti, bet nezinau ka po to darytis.

[tex]e^{\frac{x+2}{3}ln\left ( \frac{2x-1}{2x-7} \right )}[/tex]

[tex]\frac{2x-1}{2x-7} = 1+\frac{1}{\frac{2x-7}{6}}[/tex]
[tex]\frac{x+2}{3} =\frac{2x-7}{6} + \frac{11}{6}[/tex]

[tex]\lim_{x\rightarrow \infty}(1+\frac{1}{\frac{2x-7}{6}})^{\frac{2x-7}{6} + \frac{11}{6}}[/tex][tex] = \lim_{x\rightarrow \infty}(1+\frac{1}{\frac{2x-7}{6}})^{\frac{2x-7}{6}}\cdot(1+\frac{1}{\frac{2x-7}{6}})^{\frac{11}{6}} = e\cdot1 = e[/tex]

dekui